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我们是什么时候开始获得用科学计算预报日月食这种"通天"的能力？答案竟然是两千年前！
出品：科普中国
制作：中国科学院国家天文台 刘博洋
监制：中国科学院计算机网络信息中心
2018年7月28日凌晨2时24分27秒（北京时间），今年的第二场月全食将会如期而至。
生活在现代社会，我们早已习惯精确到分秒的日月食预报。我们可以用激光测距精确地丈量地月之间的距离；可以用从光学到射电不同波段的观测，精确地测量出太阳系主要行星的位置与速度。在这些观测的基础上，我们有大型计算机，可以仔细计算各个行星之间的复杂摄动、近乎严格的推算出它们的轨道，进而以极小的误差，确定出一定时期之内太阳系各个天体之间的掩食现象。
我们对此已经习以为常。
可我们是什么时候开始获得用科学计算预报日月食这种"通天"的能力的呢？
三百年前？五百年前？
以天文学备受重视、高度发达著称的古代中华文明，在预报月食这件事上的纪录是1500年前：敦煌出土的文献《北魏太平真君十一年历日至十二年历日》，记录了公元451年的两次月食。
但这并不是最早的。
今天我想给大家介绍的，是这样一个极大颠覆认知的考古发现：一个2000年前的月食计算器——或者说，人类的第一台模拟计算机。
00:31Antikythera Mechanism. Credit: Marsyas
它的名字，叫做安提基瑟拉机构（Antikythera Mechanism）。
安提基瑟拉岛是希腊本土与克里特岛之间的一个小岛。1900年左右，一队在此采集海绵的希腊潜水员意外发现一艘古代沉船，经鉴定大约是公元前100年左右沉没的。这里地处希腊与罗马的海上贸易航路附近，在这里发现一艘不幸的沉船并不是特别意外。
但从船上打捞出来的众多遗物中，包含几个已经严重锈蚀的铜质碎片，像是某种特殊的机械结构，这就有点神奇了。此前乃至此后，人们都从未见过这么复杂的古代机械设计作品。
在反复几次搜查之后，人们一共找到了大大小小的82块残片。
T. Freeth et al. 2006
在最大的几块残片上，人们发现大量的齿轮以及精心刻画的沟槽，此外表面上还密密麻麻地刻着古代希腊文，像是这个机器的说明书。对这些残存铭文的解读，显示它的功能与天文有关。
Philip Chrysopoulos
在过去的一个世纪中，对残片结构的研究与复原逐步印证着人们的猜测。尤其是在2006年，考古学家使用X射线断层扫描技术对残片内部结构进行了完整的测绘，揭示出大量细节，为搞清它的结构和功能打下了基础。
对这些残片的分析表明，它包含两个大的组件。每一个上面都刻画着一个标记着刻度的螺旋线。
T. Freeth et al. 2006
而仔细数这些齿轮和刻度，几个神奇的数字出现在考古学家的手中：223、235、365……熟悉历法的人立刻可以看出，这些数字与太阳、月球运行的周期有着密切的关系。
为了理解这是什么意思，我们首先需要复习一下关于天文历法的一些基本知识：
我们知道一年的长度是大约365又四分之一天，这又被称为"埃及历"。由于年的日数必须是整数以方便使用，一般取365天，但每4年就会多积攒出来一天，我们采用每4年一闰日的方法进行调整。
而如果想把月球圆缺变化的周期，也即"朔望月"的长度也考虑进来，跟太阳在天空中变化的周期配合，共同组成"阴阳历"，事情就要复杂一些。古人很早就发现，19个太阳回归年的长度，差不多正好是235个朔望月的长度，所以如果每年只设置12个月，19年下来会多出来235-12x19=7个月。因此阴阳历的解决方案就是把这7个月按照一定的约定插入到19年中，这就是所谓的闰月。这样的19年我们叫做"默冬章"或者"默冬周期"。
如果我们认为每年都有365.25天，那19年会一共有365.25x19=6939.75天。仍然考虑到历法必须用整数，我们需要约定这样一个19年的周期一共有6940天。这样每19年会多出来1/4天，也即每76年就会多出来一天。76年这个周期，我们叫做"卡利匹克周期"；在每个周期中，我们需要减掉一天。
还有一个和日月食非常相关的周期，叫做沙罗周期。
我们知道由于月球轨道平面和地球公转轨道平面并不重合，并不是每次新月时都会发生日食、每次满月时都会发生月食。月亮会经常从太阳或地球本影的上方、下方滑过，而"错过"一场日月食。
月球在什么地方出现才可能发生日月食呢——在月球轨道平面（白道面）与地球公转轨道面（黄道面）有条交线，这条交线在月球轨道上有两个交点，只有月球在新月、满月的时候恰好出现在交点上，才能发生日月食。
从地球看过去，太阳、月亮仿佛这样运动
而当日月食发生的时候，月球离地球有多远，决定了月球看起来有多大，进而决定了这场日月食的时间长度。
月球经过同一个"交点"的周期叫做"交点月"，在轨道上经过近地点的周期叫做"近点月"。由于月球轨道的进动，这两个周期是不同的。
但巧就巧在，每223个朔望月、242个交点月、239个近点月，所需的时间几乎是一样的，大约是18年11又1/3天，这就是沙罗周期。
所以每一场日月食之前或者之后这么多天，在地球上都会发生一场极其相似的日月食。而沙罗周期的3倍，也即54年33天，则是同一个地点发生两次非常相似日月食的周期。
有了这些背景知识，那两个螺线的意思就显而易见了：
T. Freeth et al. 2008
在安提基瑟拉机构中找到这些相关数字，明确的意味着这个机器是用来推算历法、计算日月食的。因此它可以称作已知最早的月食计算器。
研究人员发现，安提基瑟拉机构不仅可以计算月相、指导历法、推算日月食，还能模拟整个太阳系天体的运动，可谓功能十分强大了。
遗憾的是由于出土时它已经严重锈蚀并且分裂为大量残片，这个精巧的机构中一部分子系统已经散佚。这让研究人员着实费了一番脑筋，以下展示一些试图重建整个机构的原貌的研究成果：
例如 Edmund and Morgan 复原的结构设计：
Edmund and Morgan
再如Evans等人复原的该机构对太阳系当时所知5颗行星的模拟运行系统：
Evans J, Carman CC, Thorndike AS2010
希腊亚里士多德大学 教授所做、希腊国家博物馆收藏的复原设计：
Efstathiou
我国台湾成功大学的两名研究人员林建良、颜洪森也对此进行了研究。这是他们对月相演示子系统的复原：
在2016年出版的一本专著中，他们更系统性地穷举了所有可能的48种设计方案，例如：
可以说在现有信息的基础上，这基本解决了安提基瑟拉机构留给我们的疑团。
我们以往印象中只会出现在近现代的精巧的机械设计，竟然在古希腊时代就已经存在，这不得不让我们思考，在人类历史的大多数时期，发展并不总是线性向前的。伟大的文明可能毁于战火，文明的奇迹并不总能得以幸存。不过科学家可以通过对比前后不同时期、不同文明的设计杰作，推测出当时的工程设计思想，可以利用现代工程学知识穷举可能的设计方案，从古人留下的残砖碎瓦中，还原历史的真相。
更多关于安提基瑟拉机构的研究详情，请参考下列文献资料：
Lin & Hong 2016, Decoding the Mechanisms of Antikythera Astronomical Device
林建良、顏鴻森 2011，安提基瑟拉機構之系統化復原設計研究成果報告
M. Edmunds, P. Morgan 2000, The Antikythera mechanism: still a Mystery of Greek astronomy.
T. Freeth et al. 2006,
T. Freeth et al. 2008,
Evans J, Carman CC, Thorndike AS 2010, Solar Anomaly and planetary displays in the
Antikythera Mechanism.
（本文中标明来源的图片均已获得授权）
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