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在小学数学当中有一类习题学生看起来会,但是做起来难,这些习题虽然能够应用到课堂上的公式,但是需要掌握方法,熟练运用才会做。这类题就是“行程问题”,典型的例题比如:相遇、追及等问题。作为老师,自己在课堂上也总结了一些代课经验,对这些习题的方法也进行了总结。为此介绍典型的“五类题型”,方便家长教会孩子学习
NO.1相遇问题
例题:小云和小凤现在分别在甲乙两地相向而行,小云的速度为每小时十千米,小凤的速度为每小时十五千米,现在已知二者一小时相遇,现在问甲乙两地距离多远?
技巧:如果是相遇那么就是二者速度相加再乘以时间,距离=(小凤速度+小云速度)乘以时间;这样我们就可以计算出来甲乙两地的距离为15千米。
NO.2追及问题
例题:小云和小凤现在在甲地,现在计划前往乙地,小云的速度为每小时三十千米,小凤的速度为每小时二十千米,如果小凤提前一小时出发,现在问小云多久能追上小凤?
技巧:追及问题要用减法。在这道题中需要先计算出小凤提前一小时出发走了多远,距离=30千米乘以一小时=30千米;然后用(30-20)乘以时间=30,可以得出时间等于2小时。
NO.3双岸型相遇问题
这种题比较难,孩子需要适应了解一段时间才可以。例题:现在小云和小凤现在分别在甲地和乙地,现在二者要相向而行然后再返回,他们第一次相遇距离甲地10千米,第二次相遇距离乙地5千米。现在问甲乙两地距离多远?
技巧:这道题需要记住一个公式:相遇走的路程=(2乘以相遇次数-1)乘以路程,二者第一次相遇时候走了一个路程,第二次相遇时候已经总共走了3个路程。其实相当于第二次单独走了2个路程,这样就可以利用比值第一次与第二次各自走的路程之比等于1:2;同理小云第一次与第二次各自的路程之比也是1:2,这样小云第一次路程为10千米,第二次路程为X-10+5,这样就可以计算出X的值。X就是要求出来的路程。
NO.4单岸型相遇问题
例题:小云和小凤现在甲地,计划一起前往乙地然后返回,已知二者速度不同,第一次距离甲地5千米,第二次相遇甲地10千米,现在问甲乙两地距离多远?
技巧:单岸型走过的路程=2*相遇次数*甲乙两地距离,这样可以知道第一次相遇走的路程为2X,第二次总共走的路程(包括第一次)为4X,那么两次相遇单独走的路程都等于2X;那么小云第一次路程为5,第二次走的距离就是X-10+X-5,由于二者之比为一,那么X等于10。
NO.5环形追及问题
环形追及问题只需要记住一个技巧,那就是如果二者从同一地点出发,但是有一个人后来追上另一个人,那么速度快的那个人多走了一圈。
比如操场跑道为500米圆圈,小云和小凤从同一地点出发,但是小云最后追上了小凤,那么小云多走了多少米?答案是500米。
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