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人教版五年级数学的第三单元是关于几何图形长方体与正方体，这是小学阶段第一次学习立体图形的相关计算。学好本单元内容不仅仅能掌握长方体与正方体的知识，更是为六年级上册学习圆柱圆锥打下坚实的基础。
对于几何图形，表面积和体积是必须掌握的知识，只有将基础的知识能熟练应用，变换无穷的考试题型做起来才会得心应手。
接下来，我们一起来看看关于长方体和正方体的基础知识。
长方体和正方体
长方体和正方体
通过例1和例2，总结关于长方体的基础知识。
长方体有8个顶点，12条棱，6个面，相对的两个面完全相同，相对的四条棱长度相等。12条棱可以分为3组，每组4条，相交于同一顶点的3条棱分别是长、宽、高。
做一做可以让孩子亲自动手操作，在动手实验中，掌握长方体的基本知识。
例3讲解了正方体的基础知识，它的6个面完全相同，都是正方形，12条棱长度相等。正方体是特殊的长方体，所以在表示长方体和正方体的关系时，长方体包括正方体。
做一做参考答案
（1）至少需要8个小正方体。
这个题要自己动手搭一搭，会发现至少8个小正方体才能搭成一个较大的正方体，然后是27个，64个……也就是3个相同的数字连乘得到的数，比如2×2×2＝8，3×3×3＝27。
（2）长12cm，宽1cm，高1cm
长6cm，宽2cm，高1cm
长4cm，宽1cm，高3cm
……
答案不唯一
（3）发现：搭成的图形是正方体。
练习五
练习五参考答案
1.
（1）长方形，长24cm，宽12cm，后面。
（2）长方形，长12cm，宽9cm，左。
（3）上面和下面。
2.
方法一：
四条长：40×4＝160（cm）
四条宽：30×4＝120（cm）
四条高：20×4＝80（cm）
160＋120＋80＝360（cm）
方法二：
（40＋30＋20）×4＝360（cm）
答：至少需要360厘米胶带。
这道题考的是长方体的棱长之和。我们知道长方体有12条棱，分别是4条长，4条宽，4条高。用方法一分别先求4条长宽高各是多少，再相加。方法二先求一组长宽高的和，再求4组的总长。
长方体的棱长之和＝4××＋4×宽＋4×高
＝（长＋宽＋高）×4
长方体的棱长之和是重要内容，必须掌握。
3.
（1）和a平行棱的有3条。
（2）和a相交并垂直的棱有4条。
（3）和b平行的棱有3条。
发现：相对的棱不仅长度相等，而且平行；相邻的棱互相垂直，相交于同一顶点的三条棱互相垂直。
4.
正方体，棱长10厘米，6个面形状完全相同。
5.
建议亲自动手做一做，从生活中发现数学。
6.
90×2＝180（m）
55×2＝110（m）
22×4＝88（m）
180＋110＋88＝378（m）
答：工人叔叔至少需要378米的彩灯钱。
要注意题中的提示，地面四边不装彩灯。
练习五
7.
40cm＝0.4m
80cm＝0.8m
（2.2＋0.4＋0.8）×4＝3.4×4＝13.6（m）
答：至少需要13.6米的角铁。
做此题一定要注意题中给出的单位不统一，所以要先统一单位再计算。
8.
（2）2cm4cm，√，2个
（3）2cm3cm，√，2个
（6）3cm4cm，√，2个
9.
A对C，E对F，I对D
以上就是练习五的参考答案。
本节主要学习长方体和正方体的基础知识，最重要的内容是关于长方体棱长之和的计算方法，在此，给大家补充关于正方体棱长之和的计算方法。
正方体的12条棱长度相等。
正方体的棱长之和＝12×棱长
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