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虽然统计学要利用数学方法来进行计算，但从《随机变量与数据分析---数据分析》一文的数据分析中我们能体会到，统计学与数学在许多方面是不一样的，是“合而不同”的。下面我们尝试地分析一下二者之间的区别，这不仅有利于我们了解统计学，也有利于我们更加深层次地理解数学。
（一）立论基础不同
从数量和数量关系这个角度考虑，数学是建立在概念和符号的基础上的。为了研究数量，先从数量中抽象出自然数以及自然数的运算法则，根据运算的需要逐渐进行数的扩充：自然数与加法，整数与减法，有理数与除法，实数与极限；为了研究数量关系，定义了方程，函数，导数，微分，积分，微分方程。从对数学的抽象过程的讨论我们知道，一个好的概念的形成和一个好的符号表达对于数学的发展是至关重要的。而统计学是建立在数学的基础上的，虽然概念和符号对于统计学的发展也是重要的，但是统计学在本质上是通过数据进行推断的。
（二）推理方法不同
与概念合符号相对应，数学的推理依赖的是公理和假设，虽然这些公理和假设可能是来源于人们的经验和直观；数学的推理过程在本质上是演绎法，这是一个以三段论为核心的推理方法，是一个从一般到特殊的方法，而统计学的推理依赖的是数据和数据产生的背景，强调根据背景寻找合适的推断方法；统计学的推理过程在本质上是归纳法，这是一个从部分推断全体的方法，是一个从特殊到一般的方法。
（三）判断原则不同
我们已经说过，数学在本质上是确定性的，从同样的条件出发就应当得到同样的结果，如果结果不一样则必然有一个是错误的。因此，数学对结果的判断标准是“对错”，从这个意义上说，数学是一门科学，而统计学是通过数据来推断数据产生的背景，即便是同样的数据，也允许人们根据自己的理解提出不同的推断方法，给出不同的推断结果，比如我们用过最大似然估计和贝叶斯估计，我们很难说哪种方法是对的或者哪种方法是错的。因此，统计学对结果的判断标准是“好坏”，从这个意义上说，统计学不仅是一门科学，也是一门艺术，因为艺术是允许“仁者见仁智者见智”的。
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