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一、学习重点：
1、必须正确地口算100以内的一位数乘两位数和一位数除两位数的口算。
2、要进一步探究一位数乘两位数和一位数除两位数的口算方法，培养用乘除法的知识解决实际问题的能力。
二、基础知识：
1、小树有多少棵
1）整十数乘一位数的意义
整十数乘一位数的意义与乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2）整十数乘一位数的口算方法
整十数乘一位数，根据表内乘法，先用整十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。
注：在积的末尾添０时，所添０的个数一定要与乘数末尾０的个数一致。
3）整百数乘一位数的口算
整百数乘一位数，根据表内乘法，先用整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上两个0.
4）整十、整百数乘一位数的口算方法的应用
整十、整百数乘一位数，先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0.
2、需要多少钱
1）两位数乘一位数（不进位）的口算方法
两位数乘一位数（不进位）的口算方法，先把两位数看作几个十和几个一相加的和，再用一位数分别与它们相乘，最后把所得的两个积相加。
2）两位数乘一位数（进位）的计算方法
两位数乘一位数（进位）的口算方法，先把两位数分成一个整十数和一个一位数，再分别与另一个乘数（一位数）相乘，最后把两次乘得的积相加。
3、丰收了
1）整十数除以一位数的口算
整十数除以一位数的口算方法，有以下三种常用的：
①想乘法，算除法。
②利用数的组成来计算。先把整十数看成是几个十，再看几个十里面有几个一位数。
③先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0添在商的末尾。
2）整百、整千数除以一位数的口算
由整十数除以一位数的口算方法可以类推出整百、整千数除以一位数的口算方法。先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0.
3）几百几十数和几千几百数除以一位数的口算
几百几十数除以一位数时，先把几百几十看作几十几个十，再根据表内除法求出商是几个十，结果就是几十。
4）探索一组相近的除法算式，根据规律写得数
除法算式中，被除数扩大到原来的10倍，100倍，除数不变，商也跟着扩大到原来的10倍，100倍。
（除法算式中，被除数扩大到原来的多少倍，商也跟着扩大到原来的多少倍）
4、植树
1）两位数除以一位数的口算方法
先把被除数分成一个整十数和一位数，然后分别除以除数，再把所得的两个商相加。
2）两位数除以一位数口算方法的应用
两位数除以一位数的口算方法很多，可以灵活应用。
3）探索一组相近的除法算式，根据规律写得数
在探索一组相近的除法算式，根据规律写得数时发现：除数不变，被除数增加的数是除数的几倍，商就会增加几。
三、在解答解决问题的题时：
1）整千数乘一位数的口算方法
先用“0”前面的数与一位数相乘，乘数中一共有几个“0”，就在积的末尾添几个“0”。
例如：水果超市运来香蕉3000千克，运来的苹果是香蕉的3倍，该超市运来苹果多少千克？
分析：根据“运来的苹果是香蕉的3倍”，可知，运来的苹果就是3个3000千克，列式为3000×3.计算时要注意3000后面有3个0，则在3×3的积的末尾必须添3个0。
解答：3000×3=9000（千克） 答：该超市运来苹果9000千克。
2）计算方法的多样化和乘法口诀的迁移应用
计算方法的多样化可发散思维，利用乘法口诀的迁移，可体会到新旧知识之间的内容联系，形成新的计算能力。
例如：写出几个整十数乘一位数积都是180的算式。
分析：先想在表内乘法中，哪两个数的积是18，有2×9=18，3×6=18，因为180的末尾有一个0，可在每个算式中的某一个乘数的末尾添上一个0，积就是180.
解答：20×9=180
2×90=180
30×6=180
3×60=180
3）两位数乘一位数（进位）的口算方法的具体应用
在计算两位数乘一位数的进位乘法时，一位数与两位数的某一位数相乘，若积是两位数，则就要向前一位进位。
例如：乐乐说我买了2盒彩笔，红红说我买了1盒彩笔，她们画画用的是同样的彩笔，每盒彩笔18元，这3盒彩笔一共需要多少元？
分析：从题中可知，每盒彩笔18元，求买3盒一共需要多少钱，就是求3个18相加的和是多少。可以用乘法计算，列式为18×3.计算时可以把18元看成10元加8元，算3个10元和3个8元共是多少。
解答：18×3=54（元） 答：买这盒彩笔一共需要54元。
（也就是说：十位上的1表示1个十，因此需要先算10×3，再加上8×3，18×3的结果为54.）
4）结合实际情境，用除法知识解决简单的实际问题
含有三个已知条件的两步计算的应用题，解此类题的关键是先要对条件和问题进行分析，再正确理解题中的数量关系，最后列式进行计算。
例如：三年级一班的同学去植树，原计划要植树98棵，已经植了14棵，剩下的打算让4个小组植完，平均每个小组植树多少棵？
分析：要求平均每个小组植树的棵数，必须先算出剩下多少棵没有植。计划植树98棵，已经植了14棵，用原计划植树的棵数减去已经植的棵数就是剩下的棵数，再用剩下的棵数除以4，就是平均每个小组要植的棵数。
解答：（98-14）÷4
=84÷4
=21（棵）
答：平均每个小组要植树21棵。
四、误区点拨
1、5个30的和比30的5倍少。
错因分析：没有理解整十数乘一位数的意义，想当然地认为它们的结果不同。
正确答案： 5个30的和与30的5倍相同。
2、5×700=350
错因分析：错在口算整百数与一位数相乘时，整百数700后面有两个0，却在积 的末尾少添了一个0.
正确答案： 5×700=3500
注：在口算整百、整千数乘一位数时，要看清楚整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0.
3、32×3=69
错因分析：错在一位数与两位数相乘所得的积的个位与十位写颠倒了。
正确答案：32×3=96
注：计算时，用两位数哪一位上的数与一位数相乘，积就写在那一位上。
4、18×4=42
错因分析：错在一位数与十位上的数相乘所得的积，没有加上个位进上来的3，最后的结果应该是加个位进上来的3。
正确答案：18×4=72
注：当一位数与个位上的数相乘满十向十位进位，满几十的就进几，进上来的数必须与一位数乘十位上的数所得的积加起来，再写在十位上。
四、能力提升
1、猜一猜下面的字母代表哪些整十数？
1）A+A+A+A=80 A=（ ）
2）B×5=300 B=（ ）
分析：
1）观察发现：4个A代表的是同一个数且是整十数，它们的和是80，可以想4的口诀，因为“二四得八”，所以1人A代表的是20.
2）5个B是300，B代表的是一个整十数，想5的口诀，因为“五六三十”，所以一个B代表的是60.
答案：（1）20
（2）60
（在解决此类问题时，要认真审题，因为等号左边的几个图相加或和一个数相乘，等于等号右边的数，所以能很快求出图所代表的数。）
2、小丽和小红踢毽子，小红三次一共踢了86下，小丽第一次和第二次都踢了26下，要想超过小红，小丽第三次最少要踢多少下？
分析：首先小红三次一共踢了86下，
其次小丽第一次和第二次都踢了26下。
要求的问题是要想小丽超过小红，小丽第三次最少要踢多少下。
解决这个问题可以换一种思路，想小丽再踢多少下，就和小红踢的同样多。这样，问题就简单了，就是用小红三次一共踢的数量减去小丽前两次踢的数量。86-26×2=34（下）。要想超过小红 ，小丽踢的数量至少要比34下多1下，也就是35下。
答案：
86-26×2=34（下）
34+1=35（下）
（解决此题，可以逆向思考，想小丽再踢多少下，就和小红踢的同样多，最后不要忘了加上1）
3、小丽借一本故事书共150页，前3天看了60页，照这样的速度，她一个星期（7天）能看完这本故事书？
分析：要想求出小丽一个星期能否看完这本故事书，就要算出一个星期所看的页数比150页多。
那么先求出一天看成多少页，再求一个星期看多少页，然后同150页比较，判断出能否看完。
答案：
60÷3=20（页）
20×7=140（页）
140<150页
答：她一个星期（7天）不能看完这本故事书。
（解决这类问题的关键，求出每天看的页数是解题的关键。）
4、小明看了一本书，翻开书后，看到两页的页码之和是181，请你算一算，小明翻开的是哪两页？
分析：
方法一：
根据两页页码的差为1，可以先从页码和里减去1，那么这两页的页码就是一样的，除以2就是较小页码，再用所得的商加1就是较大页码。、
方法二：
先用两页的页码之和181加1，得到结果正好是较大页码的2倍，再用较大页码减去1，就是较小页码。
答案：
方法一：
181-1=180（页）
180÷2=91（页）
91-1=90（页）
方法二：
181+1=182（页）
182÷2=91（页）
91-1=90（页）
答：小明翻开的是90页和91页。
（两个连续自然数之和+1）÷2=较大自然数，
（两个连续自然数之和-1）÷2=较小自然数；
（两数之和+两数之差）÷2=较大数，
（两数之和-两数之差）÷2=较小数
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