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中考专题训练二—阅读理解型问题
一、方法技巧提炼
阅读理解型问题以能力立意为目标，综合考核数学素养与数学应用能力。这类题目往往可以考察出学生的阅读能力、分析推理能力、数据( 信息) 处理能力、表达能力、知识迁移能力，综合性强，灵活度高。因此，近些年来，阅读理解型问题频频出现在全国各地的中考试题中。
阅读理解型问题，可以是阅读某个( 新) 概念、( 新) 知识或某种( 新) 方法，理解概念、知识的本质或者是掌握新方法，然后利用概念、方法去解决问题；也可以是设计一个新的数学背景，让学生在阅读的基础上，理解其中的内容、方法与思想，然后在把握本质、理解实质的基础上作答。 阅读理解型问题在2017、2018、2019年重庆数学中考中呈现的形式不同，因此难度也不同，但这一类型的题目能否得以突破，对于中考数学得分起着至关重要的作用。
二、中考题型演练
类型一“新方法”型阅读理解
例1.先阅读，再解答问题。
解题点拨：“新方法”型阅读理解问题首先要读懂并理解新的方法，掌握新方法的步骤，在解题时要学会根据新的方法模仿实例进行解题。本题中（1）小问可采用材料中的方法二，将已知条件进行变形，从而将代数式进行转换，即可求出代数式的值；（2）小问可采用材料中方法一，将已知条件进行变形，再将所求代数式进行恒等变形，使其尽量满足已知条件，从而求出代数式的值。
方法总结：在解决“新方法” 型阅读理解之等式变形问题时，一定要理解到材料所给新方法的本质是把所求代数式的次数逐步降次带入求值。将已知条件进行一定的变形，再将其带入到所求代数式中求出值或是将代数式进行恒等变形使其尽量满足已知条件，再带入求值。在具体求解某道习题时，解题的核心就是要准确理解材料所给新方法，特别是所给例题要读懂，之后模仿其例题解决问题，并在遇到较复杂的问题时能举一反三，灵活应用。
类型二 “新概念”型阅读理解
例2.阅读下列两则材料，回答问题，
解题点拨：“新定义”题型的关键就是在于读懂并理解到新定义的函数或者数量是什么，该如何进行计算。本题结合了直角坐标系进行考查，对于解题关键的是要理解互助直线即为两条直线的k值和b值相互调换位置，直角坐标系上两点的直角距离是两点横坐标与纵坐标差的绝对值的和所得的值，理解概念之后将题干所给数据代入进行计算推理即可。对于任意一点均在直线上，表示将点的坐标代入后所得等式与坐标参数取值无关，即对应参数的系数为0,0与任何数的乘积均为0.
方法总结：对于新定义题目，首先根据题干所给的信息新定义的量的本质以及如何求解，然后根据题干信息将相关信息代入计算式进行求解，在求解过程中结合所学的代数及几何知识进行代数运算。这类题目的难点也在于讲题干信息与所学代数几何知识联立解答，重点的考查的知识点有绝对值，不等式以及一次函数、二次函数等知识板块，对于学生的综合素质要求较高。在平时的练习中需学生将相关知识板块基础知识点及常用解题技巧和方法掌握。比如本题考查了含绝对值代数式的最值问题，需要学生对于绝对值相关的知识点熟练掌握才能快速求解答案。
类型三 “数位”型阅读理解
解题点拨：根据“行知数”的定义，将十位与个位数字进行交换，可以得到数位上数字之间的关系，再根据取整问题，用枚举法解决问题.
方法总结：数位整除问题，首先明确各个数位上数字的字母表达，以及数位表示后数的表达形式，后期转化为整除类整数讨论，利用枚举法说明。
函数题目知识点总结
1、新定义型材料阅读题常与一次函数、二次函数、反比例函数等结合考查，这要求我们平时就要熟练掌握这几种常见函数的解析式、性质、图像特征、相关公式等，这样才能在考试中根据题目条件灵活运用；
2、涉及到的常考知识点：
a.待定系数法求解析式
b.两点间的距离公式
c.点到直线的距离
d.一次函数的平行与垂直
e.二次函数与一元二次方程间的转换关系以及一元二次方程根与系数的关系
f.函数图像交点问题（解析式联立求交点、算交点个数、韦达定理）
g.函数图像的平移与翻折
h.函数的取值范围、最大值、最小值
i.一次函数与二次函数、反比例函数相切问题
j.函数与几何图形面积、周长结合考查
3、做新材料与函数结合的题目，一定要读懂新定义，把给的例子分析清楚再动笔做题。做题过程中不能只列式计算，要注重画图，在画函数图像的过程中找答案。
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