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在小学数学中，分数应用题的乘除法判断，历来都是一个最大的难点，当然也是考试中的失分点，大多数情况下的成绩不佳都与它有关。说它是难点，是因为在分数乘除法的判断上极不容易理清数量之间的关系，故而常常出现判断错误。今天，笔者编撰一道这样的分数应用题，尽最大可能概括其中的重要知识点。只要熟练掌握这一道样板题的解法，就能在乘除法的判断上举重若轻，有效地提高精准度。
〔题目〕光明小学一年级的学生总数是二年级学生总数的5/4，是三年级学生总数的5/6。而三年级的学生总数又比四年级的学生总数多1/5，四年级的学生总数则比五年级的学生总数少1/10。同时，六年级的学生总数又比五年级的学生总数少1/5。已知六年级学生总数为120人，请问:光明小学二年级一共有学生多少人？若二年级的学生总数比全校的老师人数多7/11，那么全校老师有多少人？
〔解析〕首先必须熟悉分数乘除法中各种分率与数量之间的关系:
单位“1”的量×分率=分率的对应量
部分量÷对应分率=单位“1”的量
这里面的关键词是“对应”，须仔细体会，精准确定。
通过读题发现题目中只提供了一个已知数量，那么运算过程就只能从这里开始，逐步进行。
①“六年级的学生总数比五年级的学生总数少1/5”。在这句语言表述中五年级的学生人数是单位“1”的量，判断单位“1”时，常把诸如“比”、“是”、“占”、“相当于”这样的关键词后面的量看作单位“1”。那么根据“少1/5”，可以确定六年级人数这个量对应的分率应该是(1-1/5)。求单位“1”的量用除法。
五年级人数=120÷(1-1/5)=150(人)
②“四年级的学生总数比五年级的学生总数少1/10”。在这句语言表述中五年级人数是单位“1”的量，四年级人数是部分量，因为“少1/10”，所以它的对应分率是(1-1/10)。求分率对应的部分量用乘法。
四年级人数=150×(1-1/10)=135人
③“三年级的学生总数比四年级的学生总数多1/5”。在这句语言表述中四年级人数是单位“1”的量，三年级人数是部分量，因为“多1/5”，所以它的对应分率是(1+1/5)。求分率对应的部分量用乘法。
三年级人数=135×(1+1/5)=162(人)
④“一年级的学生总数……是三年级学生总数的5/6”。在这句语言表述中“是”字后面是三年级的人数，所以三年级人数是单位“1”的量，一年级人数是部分量，它对应的分率就是5/6。求分率对应的部分量用乘法。
一年级人数=162×5/6=135(人)
⑤“一年级的学生总数是二年级学生总数的5/4”。在这句语言表述中二年级人数是单位“1”的量，一年级人数是部分量，它对应的分率就是5/4。求单位“1”的量用除法。
二年级人数=135÷5/4=108(人)
⑥“二年级的学生总数比全校的老师人数多7/11”。在这句语言表述中全校的老师人数是单位“1”的量，二年级人数是部分量，又因为“多7/11”，所以它对应的分率应该是(1+7/11)。求单位“1”的量用除法。
老师人数=108÷(1+7/11)=66(人)
〔总结〕上述的一系列运算，几乎包含了分数乘除法的所有判断和计算形式。其中的核心内容就是确定单位“1”，并熟练运用数量之间的关系公式。
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