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各位考官：大家好，我是初中数学组的***号考生，我试讲的题目是《多边形的内角和》,下面开始我试讲。
一、设疑导入，引出新课
师：我们知道，三角形内角和等于 180°,正方形、长方形的内角和都等于 360°,那么，任意一个四边形内角和是否也等于 360°呢？ 你是怎么得到的？
师：学生 1 说用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是 360°。 学生 2 说把两三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是 360°。
师：量出来的也许有误差呢，能够证明它吗？ 试试连接四边形的对角线。
师：连接四边形的对角线，就把一个四边形转化成两个三角形，从而可以知道四边形的内角和是两个角形内角和相加，是 360°。
师：那么五边形、六边形……的内角和呢？ 今天我们就来研究多边形的内角和。
二、合作探究，解决问题
师：类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？
师：学生 3 说从五边形的一个顶点出发，做 2 条对角线，把五边形分成 3 个三角形，3 个 180°的和540°。 学生 4 说从六边形的一个顶点出发，做 3 条对角线，把六边形分成 4 个三角形，4 个 180°的和是 72
师：左右相邻的两个顶点连在一起，能做出一个三角形吗？
师：对，不能。师：我们在连线时应按逆时针或者顺时针方向依次连接各顶点。
师：请同学们连一连，观察多边形对角线条数与顶点数有什么关系。
师：从四边形一个顶点出发可以做(4-3)条对角线，从五边形一个顶点出发可以做(5-3)条对角线六边形一个顶点出发可以做(6-3)条对角线，……从 n 边形一个顶点出发，可以做(n-3)条对角线。
师：这些对角线把多边形分成了几个三角形？ 由此你知道 n 边形的内角和吗？
师：四边形的(4-3)条对角线，将四边形分成(4-2)个三角形，四边形内角和等于(4-2) ×180°,五边的(5-3)条对角线，将五边形分成(5-2)个三角形，五边形内角和等于(5-2)×180°,所以可以归纳出 n 边形的(n-3)条对角线，将 n 边形分成(n-2)个三角形，n 边形内角和等于(n-2)×180°。
师：是的，n 边形的内角和为(n-2)×180°,多边形的边数每增加 1,内角和增加 180°。
三、练习巩固
师：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
师：四边形的一组对角互补，这两个角的和为 180°,另一组对角的和也是 180°,所以也互补。
师：我们已经可以用多边形内角和公式做题了！ 那么，如果一个多边形每一个内角都是 144°,这个多形的边数是多少？ 一个多边形的内角和是 900°,那么这个多边形的边数又是多少呢？
师：学生 5 说利用公式，144°×n = ( n-2) ×180°,可以得到 n = 10,边数是 10。 学生 6 说( n-2) ×18900°,可以得到 n = 7,多边形的边数是 7。
四、小结作业
师：多边形内角和公式推导方法是什么？ 多边形内角和公式是什么？
师：由四边形、五边形入手，类比归纳出多边形的内角和公式。 多边形的内角和为(n-2)×180°。
师：好，回去做做课后练习题并思考多边形的外角和是多少？
师：好，下课，同学们再见！
五、板书
我的试讲到此结束，谢谢各位考官的聆听。
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