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上次课我们学习了单项式乘单项式，下面将进行北师大版七年级下册数学第5课时的学习。这次课从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算。
温故而知新，回忆单项式乘单项式的运算法则，为探索单项式乘多项式法则做好铺垫。经过上一课时的课堂学习，加上课后作业的巩固，如果你能够熟练应用法则进行计算，那么我们就可以进行新课的学习。
方法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为x(bx－1/4x)。方法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为bx2－1/4x2。由此不难看出：式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用分配律可得x(bx－1/4x)＝x·bx－1/4x·x，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到x·bx－1/4x·x＝bx2－1/4x2，即x(bx－1/4x)＝bx2－1/4x2。
单项式与多项式的乘法运算就是利用乘法分配律将单项式乘多项式转化为上节课学习的单项式乘单项式。解题时需要注意以下几点：（1）单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同；（2）单项式分别与多项式的每一项相乘时要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负；（3）不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
通过对例题的讲解，进一步规范解题方法和步骤，并掌握每一步的根据。在探索单项式乘单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养由具体到抽象的思维能力。
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