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同学们好，今天老师为大家分享一道堪称史上最难的中考数学题。说起中考数学难题，相信同学们一定会想到后面的压轴大题了，但是今天我们所分享的这道题却是一道填空题。虽然是小题，但是它的难度一点也不输后面的大题，正确率也几乎接近0。接下来我们就一起来看看这道试题吧：
试题
怎么样，看到题之后大家有没有震惊呢？因为从这道题所给出来的图形来看，并没有反映出它有多难，因为这道题主要就考查了折叠的性质，只是在解题的过程中会用到勾股定理、全等三角形及相似三角形的证明等。
在这里需要给同学们强调的是，由于这道题重点考查图形的折叠问题，因此同学们需要注意：(1)翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换.折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；(2)在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找到图形间的关系.首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件.解题时，我们常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案即可。当然我们运用方程解题时，应认真审题，设出正确的未知数，这样解题才能更加顺利。
讲完注意事项后，我们接着来分析这道题。首先如图1,作辅助线，构建全等三角形，根据全等三角形对应边相等证明FQ=BQ=PE=1,△DEF是等腰直角三角形，再利用勾理计算DE、EF、PD的长度。其次，如图2,由平行相似证明△DGC∽△FGA,列比例式可得FG和CG的长，从而求出EG的长，再根据△GHF是等腰直角三角形，可得GH和FH的长，最后利用等角的三角函数列式为：tan∠NDE=tan∠AEF求出EN的长度。最后再算出△EMN各边的长度进行相加即可求出周长。看到这里，不知道同学们对于解这道题有没有思路呢？来一起尝试着做一下吧！
解题步骤
今天的试题分享就到这里，也欢迎大家下方留言或评论，来一起说说你们的想法或建议吧！如果大家还有更好的解题思路，欢迎分享出来，我们一起进步。
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