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时间过的真快啊，感觉好像刚开学，但是转眼已经到了期中了。每当到了这个时候，总是欢喜与忧愁竞相而来，欢喜是因为暑假马上来临，可以丢掉书包，走出课堂去游山玩水，走亲访友……可是，这一切毕竟只是想想而已，要赶紧面对让人忧愁的期中考试。然而，我却对之前的课程毫头绪，犹如老虎吃天无从下口，怎么办？
这里有一份数学知识清单，可以帮你快速梳理一下学过的知识，说不定，能够对正要期中考试的你有所帮助哦！
这是一份整式的乘除的知识梳理。
整式的乘除
1.同底数幂的乘法的运算性质
同底数幂相乘,底数不变,指数相加减。可以表示为：
aman=am+n
（m,n都是正整数）
几点说明
(1) 同底数幂的乘法法则只有底数相同时能使用；
(2) 单个字母或者数字可以看出是指数为1的幂；
(3) 底数可以是一个整体，即不一定只是一个数或一个字母，也可以是单项式或者多项式。
一定注意
(1) 底数必须相同，也就是说在整个计算结果中,底数不能发生变化;
(2) 指数相加的和作为最终结果中幂的指数,另外,若底数互为相反数,在转化为相同底数时则需注意指数奇偶性对幂的正负号的影响,这是最易出错的地方。
常见易错点
（1）误将同底数幂当合并同类项法则导致错误；
（2）当底数互为相反数时，化简符号失误导致错误；
（3）当底数为负，忽略对指数为奇为偶时值不同而导致错误；
（4）当指数为1时，忽略指数的计算而导致错误。
2. 同底数幂的乘法运算性质的推广及逆用
（1）推广
同底数幂乘法的运算性质可以推广到三个或者三个以上的同底数幂相乘的情况 ，即多个同底数幂相乘，依然适用；
（2）逆用
同底数幂乘法的运算性质，反着用也成立。也就是说，同底数幂的乘法运算性质可以正用也可以逆用，如果给出指数是和的形式，也可以将指数拆开为几个指数相乘的形式。
3. 幂的乘方与积的乘方
幂的乘方是指几个幂相乘。即底数不变，指数相乘。
（am）n=anm
（m,n都是正整数）
几点说明
（1）幂的乘方的运算性质同样可以推广为底数相同时，几个幂相乘，（指数必须都是正整数）；
（2）公式中的字母可以是一个单项式或者多项式；
（3）幂的乘方的运算性质也可以逆用，即 幂的积可以拆分为几个幂的乘积形式。
一定注意
不能把幂的乘方的运算性质与同底数幂的乘法的运算 相互混淆，记住两者的区别与特点。
常见易错点
与同底数幂的计算相互混淆。
4.积的乘方
积的乘方是指底数为乘积的形式的乘方。
几点说明
（1）底数可以不同 ，但是指数必须相同；
（2）同样可以逆用。
5.同底数幂的除法
同底数幂除法的运算性质
同底数幂相除，底数不变，指数相减。即
Am/An=Am-n
a不等于0，m、n都是 正整数，且m大于n.
几点说明
（1）运算性质成立的条件：a不等于0，a等于0，0不能做除数，无意义；
（2）m、n为正整数，且m大于n。
常见易错点
（1）容易忽视底数的符号；
（2）运算顺序不对；
（3）容易忽略指数、底数的要求而出错。
6.零指数幂
任何非零数的零次幂都等于1。即
A0=1（A不等于0）
7. 负整数幂
任何不等于0的数的负整数幂都等于这个数的倒数。
8. 科学计数法
一般的，一个小于1的正数都可以表示为ax10n，其中1≤a≤10，n是 负整数，且n的绝对值等于原数的左边第一个非零数字前零的个数（包括小数点前面的零）。
9. 单项式与单项式相乘
法则
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
几点说明
（1）对于只在一个单项式里含有的字母,一定要把它连同指数写在积中,作为积的因式,切记不要将它漏掉;
（2）单项式乘单项式的结果是单项:
（3）单项式乘单项式的法则对于三个(或三个以上)单项式相乘同样适用,它的依据是乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。
10.单项式与多项式相乘
法则
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每项,再把所得的积相加。
几点说明
(1) 法则中“每一项”的含义是不重不漏:
(2) 在运算过程中，要注意各项的符号，多项式中每一项都包括他前面的符号；
(3)非零单项式与多项式相乘的结果仍是一个多项式,积的项数与因式中多项式的项数相同。
11.多项式与多项式相乘
法则
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
几点说明
(1) 必须做到不重不漏,计算时按一定的顺序；
(2) 多项式与多项式相乘,积仍是多项式,在没有合并同类项之前,所得积的项数应为两个多项式的项数的积；
(3) 应确定积中每一项的符号;
(4) 多项式与多项式相乘时,如有同类项要合并。
12. 单项式除以单项式
单项式除以单项式法则
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
(1)先确定商的原数,系数相除所得的商作为商的系数,同时要特别注意系数的符号；
(2)同底数幂相除,利用同底数的除法送算性质进行正确计算,所得的商作为商的一个因式；
(3)只在被除式里出现的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式,不能遗漏；
(4)要注意算的顺序,被除式和除式中含有泉方运算时,应先进行方送算,再进行除法运算；
(5)相同的两个单项式相除结果是1,不是0。
13. 多项式除以多项式
多项式除以单项式法则
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
(1)“把多项式的每一项分别除以单项式”,实质上就是把多项式除以单项式向单项式除以单项式转化；
(2)在计算时,多项式里的各项要包括它前面的将号,并且还要注意各个算结果的符号,不要将符号弄错；
(3)多项式除以单项式所得的商的项数与多项式的项数相同,多项式除以单项式商为1的项不能漏掉。
常见易错点
（1）忽略符号或者遗漏只在被除式里出现的字母；
（2）系数、指数运算不准确。
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