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趣味数学小故事：算式之谜虫食算

时间：2020-05-10

数学除法有趣故事

提示：本文共有 1709 个字，阅读大概需要 4 分钟。

今天给同学们带来的小故事是：算式之谜（虫食算）。算式之谜是令小学学生很困扰的一类题型，而且枯燥无味。今天，小编就从虫食算的故事给同学们讲讲算式之谜的来源，通过有趣的故事来了解一下算式之谜。

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生活场景再现：灯谜中的算式之谜

今天的故事，得从元宵节猜灯谜开始：

小明：元宵节爸爸妈妈带我去看花灯猜灯谜了！

小强：哇，那你猜对了几个灯谜呀？有没有特别好玩的呢？

小明：嘻嘻！我猜对了好多呢！给你猜一个吧，来接招！

▲×9+18 ▲=122，▲代表数字几？

小强：咦？这不就是我们数学中的“算式谜”嘛！

小明：算式谜？我怎么不知道？给我讲讲。

听完这个故事，发现数学其实还挺有趣有用的吧？那么我们就先来了解一下算式之谜（虫食算）的意思和起源吧。

虫食算的意思：

虫食算是一种用字母或者说空格来代替数字的算式，由做题者复原算式。现在，我们一般称其为“数字谜”或者说“数字谜题”。它对于开发智力具有一定的作用。

虫食算的：

很久以前，日本京都有个商人叫松本太郎。一次，他突然发现，他的账本被虫子蛙了，账本里的很多数字被虫子蛀得残缺不全。为此，他冥思苦想了好久，最后终于把被虫子蛀的数字又填上了，这就是“虫食算”名称最早的由来。如下图：求被除数的末位，可以从余数看起，29 28余1，9是从被除数的末位直接挪下来的，所以被除数的末位就是9。再观察29中的2，想一想9 （）=2，所以竖式中9下面的数字是7，再从商入手，1×（）=7，所以除数是7。

虫食算的几种数学应用：

模式算式之谜；

竖式文字谜；

乘。

模式算式之谜：解横式数字谜，首先要熟知下面的运算关系式：

一个加数+另一个加数=和；

被减数减敏=差；

因数×因数=积；

被除数÷除数=商。

模式算式之谜例子：同学们，快来自己动手试一试吧！下列算式中，■和☆各代表什么数？

28 ■=15+7；

☆÷3=87；

竖式文字谜：在解决加法坚式这时，从个位往前，先把直接能确定的位置填出来，再根据进位来判断剩下的那些空格；在解决减法坚式谜时，借位是特别需要注意的，借位往往也是解题的突破口。

竖式文字谜例子：同学们，我还知道一种竖式谜，它可是由文字组成的呢！“华”“罗”“庚”“金”“杯”分别代表什么数时，乘法竖式成立？

竖式文字谜答案与分析：由于积的个位是2，一个因数是3，推出另一个因数的个位数“杯”是4。4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1，因为积的十位数“杯”为4，所以“金”×3的积的个位数是3，由此推出“金”是1。“金”是1，积的百位数就为1，所以“庚 ×3的积的末位数应是1，由此“庚是7。7×3=21，在积的百位上写1，向干位进2。因为积的干位数为7，所以“罗 ×3的积的末位数应是5，由此“罗”是5。由于积的万位数“罗”是5，可推得“华”为8。

乘除法竖式谜：解答竖式数字谜应注意的问题：

空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6、7，89，而且最高位不能为0；能漏掉；

进位要留意，不能漏掉；

答案有时候不唯一；

两个数字相乘，最大进位为8；

相同的字母（或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。

乘除法竖式谜例子：在口里填上合适的数字。

乘除法竖式谜答案与分析：

先看第一个题目，已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而第二个因数只能是4，第一个因数百位是1，那么十位上只能是9。

第二个题目留给同学们自己去思考解答。

课后思考：

一个关于虫食算的简单：补全电话号码。