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概率的故事“命运”听起来不像科学家说的话。科学求知，命运不可知。其实，很久很久以前，数学家就 开始研究不可知的命运和机会，知其不可知而知之。这门学问叫做概率论。 概率论最早用来研究赌博――从这一点可以推断它还没有完全成功，因为全世界的赌场越开越多，没听说哪家赌场输给过赌徒。不过它学术地位日益尊祟，2002 年的诺贝尔经 济学奖授予以色列心理学家丹尼尔卡纳曼，他一部分工作就是解决概率论的应用问题。 命运和机会的不可知，在于它的结果不确定。赌徒不知道下一铺开庄还是开闲。概率论不能化不确定为确定，但它可以改变问题的提法。概率论把各种结果的可能性列出，计算 它们的概率。在概率论里，大概率就是命运。站在命运一边，就是永远站在大概率这一边。 大概率不能保证全中，却会让你多赢。 粗略地了解概率论不困难，困难的是建立概率论的思考方法和习惯。永远站在大概率的一边，谈何容易?人天生是反概率论的动物，面临选择之际，只要直觉做主，人们会表现 得很愚蠢――哪怕是训练有素的数学教授。 上世纪八九十年代，玛丽莲瓦莎凡是吉尼斯世界最高智商纪录228的保持人。她的专栏《请问玛丽莲》，专门解答读者的各种问题，350 种报纸同时刊登，总发行量达到3600 万份。她最有名的问答发生在1990 月。读者的问题是：“假设某个益智节目的参赛者，可以在三扇门中选择一扇打开，其中一扇门后面是一辆汽车，另外两扇门后面各是一头山羊。 主持人当然知道门后面是什么。在参赛者选了一扇门以后，主持人打开剩下两扇门中的一扇， 门后面是一头羊，他对参赛者说： ‘你要不要改变选择，换另外那扇没打开的门?’参赛者 该不该换呢?” 这个问题来自一档真实的电视益智节目。那档节目播出将近27年，一共4500 这个问题看起来蛮无聊的：就剩下两扇门，打开其中一扇，你赢了，打开另外一扇，你输了――答案似乎很明显，不管换不换，赢的机会都是一半一半。 这个回答引来了1万多封读者来信，92％的读者认为玛丽莲错了。其中有1000 士，许多数学教授。甚至连20世纪最重要的数学家，写过1475 篇论文数学史之最的保罗 厄尔斯都认为玛丽莲错了。 实际上，玛丽莲是对的。这是一个在16 世纪就已经解决，重要，但并不复杂的概率 问题。当参赛者面对三扇门，进行第一次选择的时候，他获胜的机会是三分之一，他失败的 机会是三分之二。换句话说，他没有选的那两扇门，等于三分之二的选中机会。当主持人进 行干预，排除掉一扇没有汽车的门后让参赛者做第二次选择，参赛者完整地获得了三分之二 的机会。参赛者获胜的机会提高了一倍。 我初读这个题目时毫无意外地选择错误。一位概率学家说过：“我们的脑袋生来就不 是解决概率问题的料。”人们的直觉总是会把貌似简单的表象当真相，不愿意做稍微深入复 杂的思考，喜欢简单的算法，喜欢赋予事物简单的因果联系。 另外，概率论里只有可能性或者可能性的大小，没有必然性。哪怕是百分之九十九点九九九的极大概率，最后的结果也会化为乌有。人们的直觉排斥结果的不确定，概率论得不 到人们直觉的认同和信赖。大多数人永远不会明确地以概率论的方法思考问题。 在这个几乎什么都无法确定的世界上，谁养成概率论的思考习惯，谁就多了八成胜算――用概率论来算。
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