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近几年来，在全国各地中考数学试题中频繁出现与圆有关的证明和计算的综合题目，这类题目涉及的数学知识广泛，对考生解答数学问题的能力要求较高，用到的数学方法多，灵活性强，因此该类题目备受命题专家的青睐，从题目的呈现形式看，有选择题、填空题、解答题；从题目的类型看，有圆的证明、计算、探究题；从题目中涉及的知识角度看，有圆与三角形综合、圆与四边形综合、圆与函数综合、圆与解直角三角形综合.无论是什么题型、涉及什么知识点，解答时都要用到圆的基本概念、切线的判定和性质.
解数学中圆的问题，一要树立信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略.现介绍几种常用的解题策略，仅供参考：
(1)已知圆周角或者圆心角的度数或等量关系，找同弧或等弧所对的其他圆周角或者圆心角；
(2)已知直径，找直径所对的圆周角；
(3)已知切线或证明相切关系，连过切点的半径；(连半径，证垂直；或作垂直，证半径)
(4)已知“弦的中点”和“弧的中点”，连结中点和圆心，利用垂径定理的推论得出相关结论；
(5)圆心是直径的中点，考虑三角形中位线定理；
(6)同圆的半径相等，连接两条半径，考虑等腰三角形的性质，圆内的等腰三角形，计算线段长，考虑垂径定理；
(7)角平分线、平行、等腰中“知二得一”.
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