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关于数学的历史小故事 数学小故事一 勒斯古希腊数学家、天文学家来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是 否能测量金字塔高度。泰勒斯说可以，但有一个条件——法老必须在场。第二天，法 老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。秦勒斯来到金字塔前，阳光把 他的影子投在地面上。 每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立 刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离。 这样，他就报出了金字塔确切的高度。 在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原 理。也就是今天所说的相似三角形定理。 数学小故事二 大约 1500 年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数 字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种 数字的运用里，不需要“0”这个数字。而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里 发现了“0”这个符号。 他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方 法向大家做了介。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中 世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇。教皇非常恼怒，他斥责 说，神圣的数是上帝创造的， 在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝 ! 于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手 指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写就这样，“0”被那个愚昧、残忍的 罗马教皇明令禁止了。 但是。虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中 仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡。后来“0”终于在欧洲被广泛使 用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。 数学小故事三 战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与 下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的 马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。 但是田忌采纳了门客孙膑着名军事家的意见，用下马对齐威王的上马，用上马 对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以 2 比 1 胜齐威王而得千金。这 是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。 数学小故事四 祖冲之公元 429 500，字文远，是我国古代南北朝时代南朝杰出的科学家，原籍 是范阳郡遒县今河北莱源县，因战乱，他的祖先迁居江南。公元 429 年，祖冲之诞 生在南方宋朝一个士大夫的家庭。这家有几代研究历法，祖父掌管土木建筑，也懂得 一些科学技术，所以祖冲之从小就有机会接触家传的科学知识，他少年时代就开始钻 研古代的经典。思想机敏。勇于创新，勤奋地学习，对各种事物敢于大胆设想，勇于 创新，并且勤于实践。他搜集和阅读了大量有关天文、数学等方面的书籍与文献资料， 并经常进行精密的测量和仔细的推算。就象自己说的那样;“亲量圭尺，躬察仪漏，目 尽毫厘，心军筹策”。由于他既崇尚抽象的理论，又注重理论的应用，突破了天命论、 神秘主义的桎梏，敢于实践，勇于改革，因此在当时劳动人民创造的高度发达的物质 财富的基础上，取得了不少有价值的科学成果，特别是天文历法和数学方面的成就更 为突出。 我国古代曾经长期采用“十九年七闰月”的方法作为历法来计算阴历。祖冲之经过 仔细推算和研究，发现这种历法虽然可以使两种阴历和阳历天数大致相符，但还不 够精确，过了二百年就会相差一天。因此，他决心打破传统观念改革闰法。总结了前 人经验，经反复实验，科学计算，改为第三百九十一年中有一百四十四个闰年。这样 就相当精确了。他在一文历法中的另一重大成就是在历法计算中第一次应用了岁差， 即指地球围绕太阳运行五周，不可能完全回到上一年的冬至点的现象。他算出了岁差 为四十五年十一个月后退一度一度等于 60 分，并在他的《大明历》中加以应用。虽 然尚不够准确，但这在天文学史上却是一个空前的创举。为了使历法更精确，他还算 出交点月，即月亮连续两次经过黄白交点所需的时间是 27。21223 日，这与现代测得 的 21。21222 日极相近似。这为准确地算日食月食妇生的时间创造了条件。 在上述基础上，他制成了当时最科学的历法——《大明历》。那时他才三十三岁， 公元 462 年，他把《大明历》交给朝廷，请求予以颁行。但遭到以贵族官僚戴法兴为 首的坚决反对。戴法兴是一个很有权势的人物，又稍稍懂一点历史，但思想非常保守， 戴硬说太阳转动一周实际上是地球绕太阳一周的时间有快有慢，没有规律。祖冲之 反驳说：“太阳的转动是有一眯规律的，这是有事实根据的”。戴又说：“日月星辰的快 慢变化，凡人是测算不出的”。祖冲之说“这些变化并不神秘，只要人们进行精密的观 测和细致的推算，是完全可以算出来的。事实上人们已掌握了一定的规律”。把戴批驳 得哑口无言，祖冲之终于击败了保守势力，取取得最后胜利，然而直到他死后十年在 他儿子祖恒再三推荐下，新历法才在公元 510 年被正式采用。 祖冲之在数学研究方面，特别是在圆周率的研究上，做出了在数学史具有深远影 响的巨磊贡献。古代最早求得的圆周率是“3”，西汉末年刘 又得到 3.1547 的圆周率值。 东汉的张衡算出 3.1622 的值，到了三国末年，数学家刘徽创造了用割圆术求得圆周率 方法，得出 3.141024 的值。祖冲之地吸收了其中一些 有的东西，又不为前人结论束 缚，经过自己的精密测算，算出圆周率值在 3.1415926 和 3.1415927 之间，并以 22/7 和 355/113 作为用分数表示圆周率的疏率和密率。这是世界上第一个最精确的圆周率， 欧洲人奥托和安托尼兹直到公元 1573 年，才先后求出这个数值。实际上早在他们一 千一百多年前，祖冲之就得到这个数值了，因而，日本数学家三上义夫主张称名为“祖 率”。 祖冲之在推算圆周率时
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