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认识高斯 高斯（Johann Carl Friedrich Gauss） （1777年4月30日 1855年2月23日） ， 生于不伦瑞克， 卒于哥廷根， 德国著名数学家、 物理学家、 天文学家、大地测量学家。高斯的成就遍及数学的各个领域， 在数论、 非欧几何、 微分几何、 超几何级数、 复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。 他十分注重数学的应用， 并且在对天文学、 大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究研究中也偏重于用数学方法进行研究。高斯幼时家境贫困， 但聪敏异常， 1792年， 在当地公爵的资助下， 不满15岁的高斯进入了 卡罗琳学院学习。 在那里， 高斯开始对高等数学作研究。独立发现了 二项式定理的一般形式、 数论上的 二次互反律 Law of Quadratic Reciprocity、 质数分布定理 prime numer theorem、 及 算术几何平均 arithmetic geometric mean。1795年高斯进入哥廷根大学。 1796年， 19岁的高斯得到了 一个数学史上极重要的结果， 就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》 。 1798年转入黑尔姆施泰特大学， 翌年因证明代数基本定理获博士学位。 1801年， 高斯又证明了 形如 Fermat素数 边数的正多边形可以由尺规作出。 知识准备 加法∶ 1+2 面积∶ 矩形的面积 直角三角形面积 a b2a b或者a b+12abab1问题引入 高斯老师出了一道题∶ 1+2+3+ +99+100 简化问题∶ 1+2+3+4 图形化问题∶ 代数分析∶1 + 2 + 3 + 41 + 2 + 3 + 4 + 4 + 3 + 2 + 1 5 + 5 + 5 + 5归纳小结 从面积看问题进入问题 回到问题∶ 1+2+3+¨ +97+98+99+100=？ 讨论分析∶ 引申问题∶ 1+2+3+¨ +（n 1） +n 巩固练习∶ 1+2+3+¨ ¨ +21 1+2+3+¨ ¨ +30 2+4+6+¨ ¨ +60 1+3+5+¨ ¨ +59重新思考问题 乘法复习∶ n n 1 =2n 1 几何意义∶ 3 图形论证∶2 =2 2 12222代数引申 1 0 =2 1 12 1 =2 2 1 2 +n n 1=2 n 1 n =2 1+2+ +n） n 22222222总结思考 1： 对问题的多角度思考， 多方面比较。 2： 善于找出问题的联系， 学会去应用。 3： 发现问题的本质， 不断去升华知识。
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