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数学干货丨一篇文章教你轻松搞定空间几何体的表面积与体积!

时间:2020-06-08

求空间几何体的体积和表面积你要这样想换:变换观察角度,易求底面和高拆:不规则几何体拆成几个规则几何体计算拼补:小几何体嵌入大几何体中计算立体几

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求空间几何体的体积和表面积

你要这样想

换:变换观察角度,易求底面和高

拆:不规则几何体拆成几个规则几何体计算

拼(补):小几何体嵌入大几何体中计算

立体几何中的“换拆拼补”是求体积、表面积、距离的基本方法.“换”是指变换观察角度,使几何体变换前后等体积.变换的标准是看相应的底面和高是否容易求解;“拆”是将一个几何体拆成几个几何体,如非规则形体的体积计算问题,有时为了计算方便,把某个几何体拆出,另画图形或另行计算,这都是“拆”法的体现;“拼”是将不易求体积的几何体转化为易求的规则几何体求解,是一种常用的技巧;“补”是将不太容易求体积的几何体“补”成熟悉的形体,使形体结构更完整、更充实,从而使得求体积的思路大增.

公式整理:

1.多面体的面积和体积公式

2.旋转体的面积和体积公式

3.圆柱、圆锥、圆台侧面积之间的关系

4.柱、锥、台体积之间的关系

例题详细解析(篇幅限制,仅展示部分内容):

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