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一、知识点归纳
1、分数乘法的计算方法
分数乘整数,用分子乘整数得分子,分母不变,如果分母和整数能约分,先约分再计算。
分数乘分数,分子乘分子得分子,分母乘分母得分母,能约分的,先约分再计算。
2、分数乘法的意义
分数乘整数,可以表示几个相同的分数的和,也可以表示这个整数的几分之几是多少。
一个数乘分数,则表示这个数的几分之几是多少。
3、用分数乘法解决实际问题。
4、分数连乘,以及用分数连乘解决实际问题。
5、倒数
(1)概念:乘积是1的两个数互为倒数。
(2)一般来说,一个整数的倒数是它分之一,分数的倒数是分子和分母互换之后的分数。
(3)1的倒数还是1,是它本身。
(4)0没有倒数。
(5)倒数表示两个数的关系,不能说一个数是倒数。
二、例题讲解
例1、计算
(1)2/3×6/7
(2)4/5×10
(3)1/5×3/4×8/7
分析:分数乘法的计算方法,知识归纳里已经有了。这里需要强调的是,一定要先约分再计算,最终结果一定要化成最简分数。
解:(1)2/3×6/7=4/7
(2)4/5×10=8
(3)1/5×3/4×8/7=24/35
例2、填空
一瓶水重1/2千克,2/3瓶水重多少千克?
列式:( )×( )
意义:表示1/2的( )是多少。
分析:本题目考察学生对分数乘法的意义的理解。一个数乘分数表示这个数的几分之几是多少。
解:列式:( 1/2 )×( 2/3 )
意义:表示1/2的( 2/3 )是多少。
例3:解决问题
中华人民共和国的国旗,宽是长的比是2/3。有甲、乙、丙三种规格的国旗。甲规格的国旗长24/25米,乙规格的国旗长36/25米,丙规格的国旗长12/5米。
(1)甲规格国旗的宽是多少米?
(2)乙规格国旗的面积是多少平方米?
(3)做20面丙规格国旗,需要多少平方米的材料?
分析:本题考察学生对分数意义的理解。第(2)(3)小题考察了长方形的面积计算。
解:(1)24/25×2/3=16/25(米)
(2)36/25×(36/25×2/3)=864/625(㎡)
(3)12/5×(12/5×2/3)×20=384/25(㎡)
答:(1)甲规格国旗的宽是16/25米。(2)乙规格国旗的面积是864/625平方米。(3)做20面丙规格国旗,需要384/25平方米的材料。
例4:判断
(1)乘积是1的两个数互为倒数。
(2)因为4/5×5/4=1,所以4/5是倒数。
(3)因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。
(4)所有真分数的倒数都大于1。
分析:本题目的四个小题都是考察了学生对倒数意义的理解。第(1)小题是倒数的概念,没有任何悬念。第(2)小题,说4/5是倒数,这一点是错的,因为倒数表示两个数的关系,不能说一个数是倒数。第(3)小题,我们知道,因为1×1=1,所以1的倒数是它本身1,但是0×0≠1,所以0的倒数一定不是0;我们知道0乘任何数都得0,所以0没有倒数。第(4)小题,所有的真分数都是分子<分母,所以它们的倒数都是分子>分母,所以>1。
解:(1)√(2)x(3)x(4)√
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