1650年，瑞典斯德哥尔摩的街头，52岁的大数学家笛卡尔依然过着乞讨的生活，全部的财产只有破烂的衣服和几本数学书籍。生性清高的他从不开口请求路人施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他自己的数学之中。仿佛世界与他无关。
一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题，突然，有人来到他身旁，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的脸庞，一双清澈的眼睛楚楚动人，她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。
公主蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。很快，一下午的讨论结束了，和女孩道别后，笛卡尔渐渐忘却了这件事，仍旧每天坐在街头写写画画。
几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师，满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来银铃般的笑声。转过身，他看到了前几天在街头偶遇的女孩子，慌忙中，他赶紧低头行礼。从此，他便当上了公主的数学老师。
公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。
通过它，代数和几何可以结合起来，也就是日后笛卡尔创立的解析几何的雏形。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。
然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里，过往大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。
当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念公主，每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。
在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。第十三封信也是最后的一封信上没有写一句话，只有一个方程式：r=a1 sinθ。
国王看不懂，以为这个方程里隐藏着两个人不可告人的秘密，遍把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。他不忍看着心爱的女儿整天闷闷不乐，便把这封信给了她。
拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心型图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。
国王去世后，克里斯汀继承王位，登基后，她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾……这封享誉世界的另类情书，至今还保存在欧洲笛卡尔纪念馆里，纪念着这段唯美的爱情。
额，故事是不是很感人，还有情人节的余温。其实事实真相还是大有出入的。那个棒打鸳鸯的老国王，也就是这个瑞典公主克里斯汀的老爹，是赫赫有名的古斯塔夫·阿道夫，被誉为“现代军事之父”的古斯塔夫二世。
可惜英年早逝在残酷的“三十年战争”中不幸阵亡。因此，而她老爹作为瑞典历史上最伟大的国王时期，笛卡尔在哪里还不知道，不过笛卡尔到瑞典的时候，公主已成为了瑞典女王。
笛卡尔和瑞典女王确实有过交集。他是被瑞典女王请去讲学，每天清晨5点，在处于北欧的瑞典，要顶着严寒到王宫去教授哲学，而他有熬夜晚起习惯。
再加上瑞典当年正遇到几十年少有的严寒，因而不幸地在这片“熊、冰雪与岩石的土地”上得了肺炎，最终，1650年2月11日笛卡尔死在了瑞典，享年54岁。
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