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某天在上完长度的单元后，我出了一题题目给小朋友计算：有一只蜗牛，白天可以向上爬墙５米，但是到晚上又会下滑３米，现在有一面２５米高的墙壁，请问这只蜗牛要花几天才可以爬到顶端？ 过了一会儿，小禹举手回答了：“老师，１３天！” 我笑笑的问说：“你是怎么算的？” 小禹回答我：“白天爬５米，晚上下滑３米，５－３＝２，所以一天可以爬２米，２５÷２＝１２...１，１２＋１＝１３。” “有没有其他的答案呢？” 只见低头一阵思索，不过我在想，他们应该是都同意数学成绩不错的小禹答案。 “老师，没有错！”另外一位同学小维也这样说着。 “那老师把题目改一下，墙壁如果只有４米，请问蜗牛要爬几天呢？” “４÷２＝２，２天！” “请问小朋友，蜗牛一天可以爬几米？” “５米。” “......” 开始有小朋友觉得怪怪的。 “老师，第一天就爬上去了，所以是一天。”小禹很快发现了问题的第一个关键。 “对了，墙壁４米，蜗牛白天可以爬５米，所以第一天的白天就爬上顶端了，就不用再滑下来了。” 同学们纷纷点头表示同意。 “所以如果老师把墙壁改为５米，请问蜗牛要爬几天呢？” “一天。” “６米呢？” “两天。”小维很快的回答。 “怎么算的呢？” “第一天白天爬５米，但是还没有爬上顶端，所以又下滑３米，到达２米的高度，此时距离顶端还有４米，所以第二天白天就可以爬上去了。” “小维分析的很好！那如果墙高７米要爬几天呢？” “两天。” “怎么算的呢？” “和墙壁高６米一样的，第一天爬２米，第二天白天爬５米就爬上去了。” “小禹分析的很棒！那如果墙高１０米要爬几天呢？” “老师我知道！”“２＋２＋２＋５，第４天！”小中也答话了。 “答对了，那如果回到原来的题目，２５米要爬几天呢” “......老师第１１天！” “小禹，为什么是１１天？” “２＋２＋２＋２＋２＋２＋２＋２＋２＋２＋５，我用每天实际上升２米去算，到第１０天就爬了２０米，第１１天白天再爬５米就到了。” “小禹的答案大家同意吗？” 同学们想了一会儿，纷纷表示同意。 “有没有小朋友觉得这样加很慢？” 有不少的同学在点头。 “的确是，而且这样不太符合数学家懒惰的原则，刚刚小朋友都是帮蜗牛从第一天开始算，小朋友可不可以想看看，当蜗牛爬上顶端后的前一天，蜗牛在什么位置？” “墙壁高度再减５米。” “为什么呢？” “因为最后一天的白天蜗牛可以爬５米。” “所以２５米的墙壁蜗牛在爬上去后的前一天在什么位置？” “２５－５＝２０，２０米的高度。” “那就对了，那么这２０米的高度是花了几天才爬上去的？” “老师我知道！１０天。” “为什么？” “２０÷２＝１０” “所以这１１天可以这么算：２５－５＝２０，２０÷２＝１０，１０＋１＝１１。” “那假设这只蜗牛要爬有５０８米高的１０１大楼，要花几天呢？” “......老师，要花２５３天......” 很多的时候，小朋友们很容易的陷入一种很制式的思考中，如小朋友一开始算出实际一天上升２米，就把高度除以２就以为算出答案了，这时老师就可以先简化问题，让学生去发现原来的思维之中的矛盾之处；再者，学生也很容易做顺向的思考，所以会有２＋２＋...＋５的想法，此时引导学生去做反向的思考进而发现规律，就是关键的所在了。虽然这节课花了不少时间在讨论，但是学生们应该也可以发现数学并不是他们印象中的加减乘除算出一个答案那样的单纯无趣吧！
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