说出算式背后的故事——《混合运算》教学实录与思考分

r‰妇l 典型课例琰蛳xi “ gke“L7寥篾教学内容人教版四年级下册第6页“卜IIll及数学思考的发展?教学就是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程；操作、活动等都是参与爿匕同后匿V琴罗呜亮的外在表现，而“ 思潮澎湃” 式的思维的投入却是内在更深层次的参与。而这些都有赖于我们教师为学生搭建思考、表达、交往、实践的平台。基于以上思考，笔者将本课的教学目标定位于：‘1．在解决问题的过程中理解“ 先乘除后加减” 的道理。2．台皂正确计算混合运算题，经历与他人交流各自算法的过程。3．感受混合运算与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。教学过程一、呈现起点师：昨天和我女儿一起逛街，看到商店有“ 阿狸” 。你们喜欢吗?师：从图中你们了解到哪些信息?生：一对“ 阿狸” 30元。师：既然喜欢，我就给了50元让她买一个。付款、找钱后，她很纠结，她觉得售货员阿姨好像找错钱了，只要找她10元出，老师先算减法、后算乘法，算错了，怎样改就对了呢?许多学生都想到了可以加上小括号，学生的已有经验被唤醒。接下来，自然就要讨论解释为什么有了括号就可以先算，而且学生也会感觉必须要解释清楚，因为这个小括号是他们自己添上去的。如此，不仅转折自然，而且学生的学习热情还会持续高涨。相信学生就是相信自己。其实，只要给学生一次机会，学生就会还我们一片精彩。三、跳出教材对小学生而言，在掌握数学知识的同时，如何还能充分感受到数学的美妙和神奇、感受到数学的诗情画意，仅仅依靠学生自己的努力，恐怕远远不够。需要我们教师有更宽广的视野、更深刻的体会及感悟。若教师仅仅拘泥于教材，学生不可能会有更宽广的视野和深刻的体悟，更谈不上体会数学之美。对于四则混合运算的顺序，教师若认为就是规定而已，学生也就会认为仅是规定而已；教师若认为不仅仅是规定，背后是解决问题的需要，学生也就会感受到是解决问题的需要；教师若认为不仅仅是解决问题的需要，是大自然的规则使然，学生也就能慢慢体会到这是大自然的法则。其实，这里折射出了是数学的本源问题。数学从哪里来?数学作为科学的女王，本身就是大自然的语言。教师若能跳出教材，站在数学课程的角度审视教材，就会给学生带来不一样的感受。比如：100—24× 3，一道算式不变，却可以变化出无穷多的问题情境，这哪里仅仅是变与不变的关系的体会，这不就是数学充满诗情画意的体验吗? 作者单位：浙江杭州文海教育集团责任编辑王晓静《：混合运算：》教学实录与思考JLJJklr三卜vI， ■1童三一 r—U说出算式故事小学教学设计V数学时01喜．2@万方数据就够了?你们觉得呢?生：不对呀，买一对都会找回20元，买一个应该找回更多。生：一个的价钱是30除以2等于15元，应该找回35元。师：你们能列个综合算式表示吗?生：50—30÷ 2。师：可是她怎么算出等于10元呢?同桌一起想一想。生：她先把50减去30等于20，然后再把20除以2等于10。生：她从左往右计算。师：你们有计算过从左往右的综合算式吧，谁来举例说说。生：50—30+2。生：20× 5—30。生：30÷ 6—5。师：但是这个算式从左往右计算怎么又不行呢?生1：要先算除法。生2：要先算乘除后算加减。师：你们是怎么知道的?生1：老师告诉的。生2：妈妈说的。说明：苏霍姆林斯基曾说：“ 在教育过程中，儿童越是觉察不到老师的教育意图，教育效果就越好，我认为这条规律是教育艺术的核心。” 虽然学生真正理解运算顺序是在本节课，但大部分学生都已懵懂知道“ 先乘除后加减” 的计算法则，本课学习内容对学生来说已经不是全新的内容。教师面临的问题是如何在学生看似“ 已经会” 的情况下，调动他们学习的积极性，并静下心来探究新知。因此，在教学中，通过创设了一个购物情境，以“ 示弱”“ 设疑” 的方式，转变“ 学习者”的角色为帮助解决“ 我女儿” 的困惑的“ 小老师” 。学生在具体的购物情境中，利用已有的知识经验为他人释疑、解惑，为下一步的理解算理打下基础。二、理解算理师：你们在二年级时就已经知道了，但现在是四年级，四年级的同学是会讲道理的。应该怎样说才能让我女儿明白先算除法是有道理的?同桌先商量商量。 学生对照具体的购物经验，说出了为什么先算30÷ 2的道理。教师引导学生学会从“ 头” 想问题。要求找回多少元，必须要先求出用去多少钱，因此先要算30÷ 2，求出一个的价钱师：我女儿又去了文具店。请看 出示墨水10元、文具盒7元、记事本3元、钢笔7元、毛笔5元、圆珠笔3元 。师：她会买什么呢?买的东西总价格列式为7+3× 2，你猜她买了什么?生：一个文具盒、一本记事本和一支圆珠笔。生：一个文具盒和2支圆珠笔。生：一支钢笔和2支圆珠笔。生：一件7元和2件3元。师：请想一想为什么先算3× 2是有道理的。生：因为要求总共花了多少钱，先要算出2件3元文具的价钱，然后再加上7元。生：先算3× 2就是先算D‰xi ngke“ 典型课倒l■ ‖ 1劳絮、J3+3。师：好，请用线段图把这个算式表示出来。结合线段图想一想还可以怎么列式?可以怎样计算?生：7+3+3。生：先用7加3等于10，10再加3等于13。出示： 7+3+3+3+3+3+3师：现在呢?你们是怎么算出来的?生：因为这道算式里有6个3，所以先算6× 3，然后再加上7等于25。师：有不同算法的吗?为什么都不从左往右连加呢?生：太麻烦了!师：对，先算后面的6个3简便多了。出示：·100—5—5—5—5—5—5—5师：这个算式呢?生：100连续减去7个5，就是先把7乘5等于35，再把100减去35等于65。师：对，这一题可以先算7个5。好，现在回过头看看7+3× 2你又会怎么说出先算3× 2的道理呢?生：3× 2是2个3相加，先求2个3的和，再加7。生：先求出2件3元白螅价钱，再加上7元。师 小结 ：其实每一个算式背后都有一定的故事，而混合运算都是在讲述两个或两个以上的故事，乘法和除法都是在完成其中的一个故事。说明：计算教学中教师要预防出现“ 重算轻理” 的现象，教学时要引导学生“ 知其然，知其所以然” 。在本环节教学中不小学教学设计V数学”014．2西万方数据ooo仅让学生能够结合具体情境来理解“ 为什么要先乘除后加减” ，更要挖掘数学的本质内涵，引导着学生能结合算式本身的意义来理解算理。先将具体情境抽象为线段图，再提升到乘除法的意义，一步步引导学生通过已学的知识分析、探讨，并解释新知算理。循序渐进地引导学生经历了从现象到本质，从局部到整体的过程，层层递进，深入理解计算法则背后的算理。三、拓展练习1．说出“ 100一20× 3” 这个算式背后的故事。 给予学生较充裕的时间与空间，要求学生说出算式背后的故事再计算2．独立计算：“ 18× 5—30÷ 6” 展示学生计算过程，着重质疑“ 为什么可以把“ 18× 5” 和“ 30÷ 6” 同步脱式计算3．数学活动：符号去哪儿了? 1 算式“ 3被遮住了，但只知道先算后两个3，猜猜看分别可以填上什么符号?学生各抒己见，提出不同的想法师：这样可以吗?为什么?师：如果先算前两个3呢?2快速口答“ 3+3—3+3=?” 受数据特点的影响，很多学生抢答等于O ，在教师启发下，学生反思并订正师：如果“ 3+3—3+3” 的结果若要等于0，算式可以怎么改?师：除了添上括号，算式3 3=0” 还可以填上什么符号，看谁的想法最多?33 3=” 符号“ 33 3 讨论：算式“ 33=0” 除了等于O ，结果还可能等于什么?请填上适当的运算符号，使等号两边相等。33“ 3 3 3 3=1"“ 3 3 33=2”“ 3 3 3说明：数学的练习是学生系统掌握“ 双基” 的重要手段，也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。曾有教师为了使计算课生动、有趣，于是千方百计地去创设情境，结果却出现本末倒置现象——教学时迷失于情境之中而淡化了数学本身的一些思考。本环节“ 透过算式想故事” 的学习方式，让计算学习不再是为算而算，在坚守“ 数学味” 的同时给予学生个体发挥想象的空间，使他们体会到呆板的算式背后的丰富内涵与魅力。其后，所组织的“ 符号去哪儿?” 数学活动，融入了变式练习和开放练习，将枯燥乏味的计算训练巧妙地转化为紧张刺激的数学游戏。本活动较好帮助学生保持强烈的学习兴趣，不仅巩固了新知，也纠正了新知的易错点。活动给予学生更多的参与机会，能多方位、多角度进行思考，不但有利于学生发散思维、求异思维、直觉思维的培养，而且促进学生思维发展更具广阔性、灵活性、创造性。四、全课总结师：有人说知识改变命运，而我要提醒的是符号决定运算顺序。至于括号怎么改变运算顺序敬请期待。教后思考1．新课未必都是全新的。在每一个知识点的探索活3=3”动之前，教师都应对学生已经存在的相关知识经验做到心中有数。在本节课的教学中，大部分学生已经懂得先乘除后加减，教师是否忽略了学情，依然亦步亦趋地、大费周章地从创设情境引入，引出算式，分析算理，苦口婆心地强调先乘除再加减呢?是不是在学生已有知识的基础上进行适度的调适，这样更有利于学生探索活动顺利有效地进行。教师在教学“ 先乘除后加减” 的算法时应更重视促进学生从算理层面理解算法，这样学生对算法的掌握才不再是简单的模仿、机械的套用，而是理解后的应用。“ 一个学生所用的计算方法应该建立在学生深刻理解的数学观念的基础之上” 。2计算课更需灵动练习。计算教学需要适度的练习，需要一定量的训练，这样学生的计算能力才能逐渐熟练和灵活，但计算练习不仅要“ 算” ，更需要的是“ 想” ，要避免将计算练习单纯作为程序性训练。练习要针对计算过程中的重点、难点、疑点进行! 在比较中理解、发现! 通过灵动而富有内涵的“ 符号去哪儿?” 帮助学生有序、分层地总结、归纳、整理，促进学生不断实现认知结构的改组与重建，使知识形成体系，更加系统地掌握所学。这样的题目，价值不在于计算，而在于培养学生的推理能力，发展学生的数学思考。计算课也应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。 作者单位：福建省教研室责任编辑王晓静D骆繁▲ 掣小学教学设计■数学时014 2@万方数据说出算式背后的故事——《混合运算》教学实录与思考说出算式背后的故事——《混合运算》教学实录与思考作者：罗鸣亮作者单位：福建省教研室刊名：小学教学设计（数学）英文刊名：XiaoXueJiaoXueSheJi年，卷期： 引用本文格式：罗鸣亮 说出算式背后的故事——《混合运算》教学实录与思考[期刊论文] 小学教学设计（数学） 2014220142