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24块巧克力平均分给2个组长,每个组长12块,组长再把12块巧克力平均分给4个人,每人3块。
用算式表示平均分的过程:24÷2÷4
还可以先把24块巧克力平均分给左边的4个人,每个人得到6块,再把这6块平均分给2个人,每个人得到3块。24÷2÷4=24÷4÷2=6÷2=3。
也可以直接分给8个人,24÷8=3,这8个人是2×4=8。
一个算式里如果只有乘法,或只有除法,就必须从左到右计算,这种说法是不合理的。
第三板块:练习
两人合作,一人说连乘或连除算式,另一人通过摆长方体模型解释不同运算顺序的合理性,然后交换进行。
第三阶段:乘除过个(2)
第一板块:编故事理解算理
为4×6÷2编故事:
我有4箱苹果,每箱里有6个苹果,把所有的苹果平均分给2个人,每个人分到几个苹果?
可以先算4÷2=2,也就是先把4箱苹果平均分给两个人,每个人有2箱苹果,然后又知道每箱苹果里有6个,所以每个人就得到2×6=1个苹果。
还可以先计算4×6=24,再计算24÷2=12,每箱苹果有6个,有这样的4箱,也就是4个6,4×6=24计算的是4箱苹果的总数,要把这24个苹果再平均分给两个人,也就是24÷2=12。
式子里的运算顺序可以改变,但是符号不能随便改变。
还可以4×6÷2=6÷2×4=3×4=12,先把一箱苹果平均分给两个人,每个人和好一箱苹果的一半,也就是3个,一共有4箱,也就是每个人能得到4个这样的3个。
第二板块:队列游戏理解算理
一列有6个人,一共有4列,平均分成两大组,一组跟数学老师,一组跟语文老师,每组有几个人?
4×6÷2=4÷2×6=2×6=12,先站成一个4×6的队列,要把这些人平均分成两个大组,要先把4接从中间平均分成2组,每组2列。
算式:4÷2=2(列),每个老师带2列学生。每列有6个人,那就是2个6,即2×6=12表示。
还可以先算总人数,再把总人数平均分成2组。
现在我们站的队列是4列,每列6个人,也就是4个6,用乘法算式4x6=24计算出总人数。然后把24个人平均分成2组,每组12个人,用24÷2=12计算。4×6÷2=24÷2=12
还可以先计算4×6=24,再计算24÷2=12
还可以先计算6÷2=3,再计算3×4=12。每组有6个人,先把这一组平均分成2份,每份是3个人,这3个人去宋老师组,这3个人去张老师族。第二列的这3个人也去宋老师组,这3个人去张老师组。第三列是这3个人也去宋老师组,这3个人去张老师组。第四列是这3个人也去宋老师组,这3个人也去张老师组。那一共是4列,也就是一共有4个“3个人”去了宋老师组,也就是3x4=12。
第三板块:练习
用多种方法计算6×9÷3的结果:
6×9÷3=54÷3=18;
6×9÷3=6÷3×9=2×9=18;
6×9÷3=9÷3×6=3×6=18
按从左到右的顺序计算确实比较麻烦,这时候需要开动脑筋想一想,寻找另外的简便的计算。(第二种和第三种更简便一点)
第四阶段:无括号的四则运算
第五阶段:带有括号的四则混合运算
第一板块:集合图理解小括号
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