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宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试.他们到达试院时为时已晚.考官说:我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场.考 官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七 湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟. 苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中. 考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致. 学习数学不仅解题思路要正确,具体解题过程也不能出错,差之毫厘,往往失之千里. 美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院施行一次小手术后回家.两星期后,她接到医院寄来的一张帐单,款数是 63440 美元. 她看到偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡.后来, 有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只 需要付63.44 美元. 点错一个小数点,竟要了一条人命.正如牛顿所说:在数学中,最微小的误差也不能忽略. 年和公元100 年.常见 的错误是有人把起始年当作是公元零年,这显然不符合逻辑和我 们的习惯,因为在一般情况下,序数的计算是从1 开始的，而不是从 开始的。而正是这个理解上的错误，所以才导致了世纪末尾年为公元99 年的错误认识,这也是错把1999 年当作是二十世纪末尾 年,错把 20xx 年当作是二十一世纪起始年的原因.因为公元计数是 序数,所以应该从1 开始,21 世纪的第一年是20xx 沿着俄国和波兰的边界，有一条长长的布格河。这条河流经俄国的古城康尼斯堡它就是今天俄罗斯西北边界城市加里宁格勒。 布格河横贯康尼斯堡城区，它有两条支流，一条称新河，另一条叫旧河，两河在城中心会合后，成为一条主流，叫做大河。在新 旧两河与大河之间，夹着一块岛形地带，这里是城市的繁华地区。 全城分为北、东、南、岛四个区，各区之间共有七座桥梁联系着。 人们长期生活在河畔、岛上，来往于七桥之间。有人提出这样一个问题：能不能一次走遍所有的七座桥，而每座桥只准经过一次？ 问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但在相当长 的时间里，始终未能解决。最后，人们只好把这个问题向俄国科 学院院士欧拉提出，请他帮助解决。 公元1737年，欧拉接到了七桥问题，当时他三十岁。他心里想： 先试试看吧。他从中间的岛区出发，经过一号桥到达北区，又从 二号桥回到岛区，过四号桥进入东区，再经五号桥到达南区，然 后过六号桥回到岛区。现在，只剩下三号和七号两座桥没有通过 了。显然，从岛区要过三号桥，只有先过一号、二号或四号桥， 但这三座桥都走过了。这种走法宣告失败。欧拉又换了一种走法： 欧拉连试了好几种走法都不行，这问题可真不简单！他算了一下，走法很多，共有 好家伙，这样一种方法，一种方法试下去，要试到哪一天，才能得出答案呢？他想：不能这样呆笨地试下去，得想别的方法。 聪明的欧拉终于想出一个巧妙的办法。他用A代表岛区、B、C、 分别代表北、东、西三区，并用曲线弧或直线段表示七座桥，这样一来，七座桥的问题，就转变为数学分支图论中的一个一笔 画问题，即能不能一笔头不重复地画出上面的这个图形。 欧拉集中精力研究了这个图形，发现中间每经过一点，总有画到那一点的一条线和从那一点画出来的一条线。这就是说，除起点 和终点以外，经过中间各点的线必然是偶数。像上面这个图，因 为是一个封闭的曲线，因此，经过所有点的线都必须是偶数才行。 而这个图中，经过A 三点的线都是三条，没有一个是偶数，从而说明，无论从那一点出发，最后总 有一条线没有画到，也就是有一座桥没有走到。欧拉终于证明了， 要想一次不重复地走完七座桥，那是不可能的。 天才的欧拉只用了一步证明，就概括了5040 大约1500 年前，欧洲的数学家们是不知道用 的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它 们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要 而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了0这个符 号。他发现，有了 0，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还 把印度人使用 的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非 常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥 责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有 这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下 令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十 个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就 这样，0 被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。 但是，虽然0被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令， 在数学的研究中仍然秘密地使用 0，仍然用 做出了很多数学上的贡献。后来
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