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原标题：数学国故事 美妙的分形
科普小剧场
数学王国的国王买了一棵花椰菜。
这是一棵普通的新鲜的花椰菜。他掰下来一枝，放到一边，凑近了观察他们，一整棵花椰菜和单独的一枝花椰菜长得好像啊！
过了一会儿，他拿出刀切开了整棵花椰菜，也切开了那一小枝。
他发现他们依然很像，这是怎么回事呢？他满脑子都是疑问。
黑猫
这是自然界中的分形现象。
国王
分形？
黑猫
目前科学界对分形还没有严格的数学定义，只能简单描述，粗略的说起来，分形是没有特定长度但具有一定意义下的自相似图形和结构的总称！
一小枝花椰菜和整棵花椰菜就是自相似的。
国王
诶，好像是的！
黑猫
这是一块完整的磁铁，他具有南北极！现在我们把它分割成两部分，每一部分仍然具有南北极。如果我们不断分割下去，每一部分的磁场都和整体磁铁相同。
这就是自相似的层次结构，放大或缩小几何尺寸，他们的整个结构不变。
国王
这么说我就明白了！
黑猫
分形可以是自然存在的，你看那些连绵的山川、飘浮的云朵、树木、叶子、闪电、冻豆腐、小麦须根系、支气管、小肠绒毛等等，这些都是自然界中的分形。你看他们的整体和局部都具有相似性。
国王
是这样的！嗯~ 既然有自然界的分形，是不是就有人造的分形呢？
黑猫
分形也可以是人造的。拿张纸和笔！我们可以画一画有名的科赫曲线
国王
我准备好了！
黑猫
先画一条直线，然后把这条直线平均分成三段，将其中的一段用夹角为60°的两条等长的折线来替代，这样就形成了一个基本图形，我们把他叫做生成单元。然后再把每一条直线都用生成单元进行代替，经过无穷多次迭代后就会呈现出一条无穷多弯曲的科赫曲线。
数学家通常用它来模拟海岸线。
国王
好美啊！
黑猫
这还不算啥，用计算机还能模拟出更美的分形图形！
国王
真是美轮美奂。说到底，谁提出了分形这个概念呢？
黑猫
分形的概念是美籍法国数学家伯努瓦??曼德布罗特教授于1975年首先提出的，由他创立的分形几何学更是当今一门十分活跃的新兴学科。
国王
数学很美，分形更美呢！
作者：原理君
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