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刘琮投降曹操是在公元208年。曹冲称象是在曹操攻下邺城之前。建安十三年（208年），刘表病重，刘琦从江夏回来探望父亲。蔡氏弟弟蔡瑁和蔡瑁外甥张允怕他们父子相见会感动刘表，令刘表改让刘琦接手荆州，于是将刘琦拒于门外，不让他见刘表。刘表不久逝世，刘琮在蔡瑁等人拥护之下接任荆州牧。同时，曹操正领兵南征荆州，面对大军压境，蒯越、韩嵩及东曹掾傅巽等游说刘琮归降曹操。刘琮仍想反抗，说：“今天与你们诸位据守荆州，守父亲的基业，观望天下转变，不可以吗？”但傅巽说：“逆顺有大体，强弱有定势。我们以臣下抵抗朝廷，是叛逆之道；以新建设的荆州去对抗中原，必定是危险事；以刘备抵抗曹操，是不适当。三项都显得不足，想用以抵抗朝廷军队，是必定灭亡之道。将军觉得自己与刘备相比如何？”刘琮答：“不如。”傅巽因而说：“若刘备不能抵抗曹操，那么荆州就不能自存。若刘备能抵抗曹操，那么刘备就不再是将军的臣下了。希望将军不要再疑惑。”刘琮因此决定投降，在曹操进军到襄阳时，刘琮就举州请降，刘备出奔夏口投靠刘琦。曹操以刘琮为青州刺史，封列侯。曹冲称象典故：曹冲年少聪明善于观察，到五六岁的时候，知识和判断能力意识所达到的程度，可以比得上成人。孙权曾经送来过一头巨象，曹操想要知道这象的重量，询问他的下属，都没法想出称象的办法。曹冲说：“把象安放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再让船装载其它东西，（称一下这些东西），那么比较就能知道结果了。”曹操听了很高兴，马上照这个办法做了。
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