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学科文化

时间:2020-07-01

古今中外数学名人的故事

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在今天国家科技奖励大会上颁发的5个奖项中,国家最高科学技术奖最引人注目。在会场内外,记者和与会者的交谈中,大家都不约而同地关注这一奖项,这不仅是因为它是首次设立,还由于它由党和国家最高领导人来颁奖,使与会者深感鼓舞和振奋。清华大学的一位获奖代表说,国家的富强离不开科研的支撑,科研工作者的安心工作也离不开政府的支持。现在,国家给予科技工作者的荣誉越来越多,授予的方式也越来越隆重,它表明了我们党和政府大力发展科学技术的决心,也是对于科技工作者工作和成果的肯定。这不仅对激发广大科技工作者努力工作有好处,对于在全社会形成尊重科学、尊重知识、尊重人才,形成鼓励科研的良好社会氛围,也一定会产生重大的影响。海关总署杨国勋研究员今天是来领取国家科技进步奖二等奖的,在颁奖结束后,他说:“国家最高科技奖让自己看到了不足,看到了科研工作需要长久和坚韧的毅力。”他说,两位科学家获得最高科技奖,是对全国科技工作者的鼓舞。他风趣地说,希望年年都能获得科技进步奖,这样也许有一天也就能够获得国家最高科技奖。吴文俊先生是个不计名利的人,但他对国家最高科技奖的设立表示了极大的赞赏。他说:“我个人领这个奖感觉到受之有愧,有很多人比我杰出,他们更应该获得这个奖。我们国家有很多成就突出的科技人员,有些人的科研成果影响大,超出了学科范围,甚至超出了科技本身;有些人的成就是世界性的,他们的成果大大增长了中华民族的志气;有些人一生中的不同时期,都能不断地取得新的突破,对于他们来说,某些奖项不足以表达我们国家、我们民族对于他们成就的感激之情。对于这样的人,国家应当有一个综合的评定。所以,我理解国家最高科技奖有终身成就奖的意思。这与一些科技发达国家的奖项的设立也是接轨的。”在采访中,大家对于吴文俊、袁隆平两位院士都深表敬佩。听完学术报告后,青岛化工学院的一位教授说,两位院士的获奖是受之无愧的。吴院士已经82岁高龄,袁院士也已经71岁,但他们至今还活跃在科研与生产实践的第一线,研究的都是国际上的重点或者热点问题,他们的获奖,体现了科学工作者的价值,也体现了全社会对科技工作的尊重。

美的事物,总是为人们乐意醉心追求的。然而,一提到美,人们最容易想到的是“江山如此多娇”的自然美,或是悦目的图画、动听的乐章、精妙的诗文……这些是艺术美。然而,数学,这自然科学的皇后里面,蕴含着比诗画更美丽的境界。数学的审美教育为开发学生非智力因素开辟了广阔途径。著名哲学家罗素说过:“数学,如果正确地看它,不仅拥有真理,而且也拥有至高的美。”的确,哪里有数学,哪里就有美。当我们步入数学这个充满生机、瑰丽多姿的大千世界时,理论的抽象与应用的广泛、逻辑的严谨与结构的协调、形式的对称与和谐、内容的丰富与深刻、方法的优美与奇特等等,无不给人以美的享受,美的激励,美的追求。数学美亦如音乐作品中感人肺腑的优美旋律一样,将久久地在人们的胸中萦绕,升华。 但是在许多学生心目中,数学是一门枯燥乏味、晦涩难懂的课程,伴随着年级的升高,他们对数学学习的兴趣逐渐淡漠,有些甚至开始厌恶数学。反思这种现象的成因,教师应该承担起很大的责任。因为我们没有让学生感受到数学的美,所以也就激不起学习的兴趣。华罗庚曾说过:“认为数学枯燥无味,没有艺术性,这种看法是不正确的,就像人站在花园外面,说花园里枯燥无味一样。” 这就需要我们教师在课堂教学中,加强对学生进行审美教育,帮助学生感受数学中的美,让学生去欣赏数学中的美,并不断地去表现数学的美,以提高学生学习数学的热情,提高学生学习数学的兴趣,变被动学习为主动学习,变机械学习为愉快学习。从而创造出数学的美。 一、渗透审美意识,感受数学之美 数学教育心理学认为;数学活动中的美学动机是不可忽视的。当有人问著名数学家爱尔多斯为何那样迷恋数学时,他回答道:“这就好像问巴赫作曲有什么快乐。也许你突然发现了隐藏的秘密,发现了美。” 我们可以且应当这么说:“不感到数学是美的,也就不太可能对数学有什么感情。”说到数学美 ,人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割;雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何;数学皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”……其实,不只是高深的数学领域才能体味到数学美,也不只是数学家才能追求数学美。 翻开小学数学课本,到处都存在着美。作为数学老师,我们要充分挖掘数学教材中的美,努力使学生体会数学之美,激发学生对数学的学习兴趣。数学美可以分为形式美和内在美。数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。 1、形式美 (1)数学中的字符美。 数学中的字符是全世界通行的语言。从0到9,从四则运算中的“+、-、×、÷”到比较大小的“<、>、=号”,还有改变运算顺序的小括号()、中括号〔〕、大括号{}等等,这些字符都讲究大小适中,上下左右对称,同时它们的书写形式和意义又有着密切的联系。 (2)数学中的构图美 几何初步是小学数学的一项重要内容,它包括直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、球的认识和画法等。这些图形都是美的因素,它们本身有一定的特点和规则。 (3)数学中的对称美 数学中的对称美反映的是自然界的和谐性,这种对称美在小学数学中有着广泛的应用和表现。在几何形体中,最典型的就是轴对称图形。像圆、正方形、等边三角形、等腰梯形等都是轴对称图形,其中有着无数条对称轴的圆被誉为“一切平面图形中最美的图形。”小学数学中的对称美还表现在一些书表和计算中。其中循环小数计算结果中出现数字周期性的排列是最常见的例证。 (4)数学中的简洁美 简洁性是数学美的基本内容。数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点,许多纷繁复杂的现象,可以归纳为简单的数学公式。例如,各种各样的三角形面积可以统一用一个公式表示:S=ah÷2。又如用字母表示数,从算术到代数的飞跃,不论从结构还是形式上,都使人感到式简意明。 2、内在美 (1)数学中的和谐美 数量的和谐,空间的协调是构成数学美的重要因素。例如,加、减、乘、除的运算意义和法则,构成一个整体之间的相依、相反关系,从横向分析,加与减、乘与除之间存在着可逆的关系;从纵向分析,加与乘、减与除之间又存在着相互转换的关系。分数除法可以转化为乘法,乘法也可以转化为除法。还有,除法、分数和比这三者之间的关系以及它们各自的性质,和谐、统一而又各有特点。小学数学的几何图形中,如正方形、等腰三角形、圆等,都是优美的图画:三角形是金字塔的缩影、圆是太阳的象征、形象逼真的扇形、梅花瓣样的组合图形、铜钱式的圆中方,更显出几何图形的和谐美。 (2)数学中的严谨美 严谨美是数学独特的内在美,我们通常用“滴水不漏”来形容数学。它表现在数学推理的严密,数学定义准确揭示概念的本质属性,数学结构系统的协调完备等等。 苏霍姆林斯基认为:自然界里许多美的事物,如果不事先指给孩子们看、讲给孩子们听,他们自己是不会留意的。这就要求我们教师能发掘数学的美,并逐渐引领学生进入美的天堂。 二、引入生活内容,欣赏数学之美 著名数学家田刚院士曾说过:“数学的美体现在结论的简单和明确。数学就像是一个花园,没进门时你根本看不到它的漂亮,可一旦走进去,就会感觉它真美。” 如何让学生感觉到数学的美?这就需要我们教师在教学中结合生活素材,揭示生活中所蕴涵的数学的美,展示数学美的巨大魅力和作用,引导学生走进生活这个大花园,一起去欣赏体会。 例如在上“轴对称图形”这课时,我发现这节内容正是一节典型的展现数学美的好教材。对称是美的一种表现形式,绘画中有时追求对称,文学作品中也利用对称手法来体现音韵美和节律美。生活中对称的图案和建筑物更是到处可见。数学中,对称美也具有重要的地位。不仅几何图形中蕴含对称美,一些公式中(如牛顿二项式、杨辉三角等)也显示出对称美。轴对称图形它不仅是美的,而且也是十分有用的。于是我收集了大量的生活中运用的对称美的图片,一开始就以图片的形式让学生进行环球旅行,然后提问:这些地方美吗?请你说说它们为什么美。然后请学生找找它们的共同点。让学生深切地感受到因为它们是轴对称图形,所以它们给人们美的享受。数学美在这里体现得淋漓尽致。 知识源于生活,并最终服务于生活,尤其是小学数学,在生活中都能找到其原型。我们也一直提倡“数学生活化”,这就要求教师在教学时,要立足学生生活环境,将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点,使他们从实际中体验数学之美,学生便能迅速地进入最佳的学习状态,身临其境地去分析问题和解决问题。 例如在教学“找规律”这一课时,我让学生找找我们身边的规律,学生用生活的眼光,寻找得出了五花八门的答案: 生1:体育课中的口令一二一、一二一 生2:我们教室的日光灯和电风扇的排列也是有规律的。 生3:第一组的同学是一男一女又一男一女也是有规律的。 生4:我们的读书也是有规律的,星期一到星期五是在学校上课,星期六和星期日在家休息。 生5:春夏秋冬又春夏秋冬有规律的 这一环节通过寻找生活中的例子,能使学生深切地感受到在日常生活中,很多有规律的事物总能给人一种美的享受。 小学生正处于求知的旺盛时期,虽然他们还不能理解数学美育的深刻内涵,但他们有朦胧的数学美感。例如要学生去判断176485239和123456789两个数中哪个更美,他们会毫不犹豫地选择后者,这就是数学美育的潜意识作用。“某些典型数学思维的美,实际上能被中小学儿童所欣赏,例如一个干净利索的证明比一个笨拙费力的证明要美”,虽然学生说不清其中的理由,但他们确实感受和领悟到这种美,只要耐心引导,学生是不难逐渐认识和理解数学美的。数学美普遍存在于数学之中,有数的美、式的美、形的美,真是“哪里有数,哪里就有美”。在数学中,如果教师能引导学生在数学美的海洋里去遨游、去欣赏、去感受,学生就会在潜移默化中受到美的熏陶,逐渐形成数学美感。 三、发展思维能力,表现数学之美 华罗庚曾说过:“数学本身具有无穷的美妙。”数学中频繁出现的数字符号,看上去确实杜燥乏味,但随着生活中的数学问题一个个迎刃而解,我们会发现数学的美。在解题过程中,创造性思维发出灿烂的光辉,令人惬意无限,乐趣无穷。数学题目中凝聚着数学王国的精华。数学题目的解答,一次又一次把人的智力推向新的境界,促进创造性思维的发展。沿着不同思维途径通向问题的答案,就会激起层层精神的涟漪,令人感到审美的愉悦。 在提出数学问题时,揭露它的新颖、奇异或形态的美,以引起学生学习的好奇心;在分析解决问题时,使他们感受到思维方式、方法的巧妙、新奇、别致,促使他们自觉地去掌握;在把知识加以整理的过程中,让他们体验到数学的和谐、统一、简单的美。这样不仅可以减轻记忆的负担,而且能使学生品尝到数学知识结构的美妙,使学生在受到数学美的熏陶的同时,不知不觉对数学产生了浓厚的兴趣。 例如:在教学375+861+625+139= 、25×3×4×7= 、387 (187+146)= 这几道计算题时,如果按照原来的顺序计算就很麻烦,学习了乘法的运算定律和规律之后,可以进行简便计算。 375+861+625+139=(375+625)+(861+139) 25×3×4×7=(25×4)×(3×7) 387 (187+146)=387 187 146 在计算过程中,通过数学简便方法的运用,不仅使计算化烦琐为简单,而且学生从中体会到了数学的形式美和简洁美,也体现了数学解题的思维美。 著名的数学家华罗庚曾说过:“就数学本身来说,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……。”这就要求教师充分利用生活这个大课堂,把它创设成为充满活力、魅力无穷的空间,从而激发学生的思维,让他们积极地去揭示数学美、感受数学美,表现数学美。 在日常生活中,我常常有意无意地创设条件,让学生尽可能在生活中表现数学美,例如:我让小朋友想想办法,怎样排队使队伍看上去比较整齐;在六一儿童节排演节目集体舞时,我尝试放手让学生自己去设计不同形状的队形等活动,让学生在把所学过的数学中的美在生活中表现出来。 四、体验成功喜悦,创造数学之美 美能启迪孩子的心灵,也能提高学习兴趣,有浓厚的学习兴趣才能有积极的探索, 敏锐的观察和丰富的想象;有浓厚的兴趣才能积极提出问题,研究问题,努力改进学习方法,才能有真切的感受,受到美的陶冶。美的事物能唤起儿童的愉悦,让儿童快乐地学习,激发儿童去创造。 数学是一座无穷的宝库,不断地挖掘就会有更多的发现,而其中的每个未知领域,都充满着神秘诱人的魅力。例如:在教学“奇妙的9”时,通过观察自己举了一些式子, 2×9=18 1+8=9 13×9=117 1+1+7=9 26×9=234 2+3+4=9 56×9=504 5+0+4=9 78×9=702 7+0+2=9 …… 通过观察,他们发现,任意的一个自然数乘9,乘的的积的各个数位上的和均为9,这是多么美妙的发现啊,学生在体验到成功的喜悦的同时,也体会到了数学的神奇美。 又如在教学“对称”这一课时,通过让学生画对称图形、剪对称图形的形式,让学生自己想办法保证剪对称图形,剪完后又让小朋友想办法验证它是对称图形。这样可以使学生用自己的思维方式自由、开放地去探索、去发现、再去创造。张扬了学生的个性,培养了学生动手操作能力及合作意识。学生在剪纸的过程中,进一步体会到对称图形的形成,感受到对称图形的内在美。在欣赏漂亮图案的同时与同伴分享“创造美的喜悦”,体验到数学和创造的美。 学生在美的熏陶下,作业不整洁,字迹潦草、格式不规范这些现象会逐渐减少,摆在我们面前的将是一本本字迹工整、计算正确、格式规范的作业,给我们一种美的享受。 总之,数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的。它可以改变学生认为数学枯燥无味的成见,让他们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界,由此而产生学习数学的兴趣。美的课堂教学,可以让学生主动、积极地参与教学的全过程,从中体验知识的内在美,从而主动地去追求美的事物。所以教师要认真体会小学数学教材中的内涵美,从审美角度设计教学,引导学生去感受、欣赏、表现、创造数学美,从而培养学生的美感和良好情操,促进学生创新素质的发展。

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