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数学家毕达哥拉斯的故事 作者： 木瓜 公 元 元前 570 年左右，毕达哥 拉 拉斯出生在米里都附近的萨 摩摩斯岛（今希腊东部的小岛 ） ），他最先概括 数学 和 哲学 两门学问和推算出 直角三角形斜边的平方等 于 于两条直角边的平方和 定 理 理。 古希腊人热爱运动， 崇 崇尚健壮的体魄，欣赏高超 的 的竞技能力。一次，菲罗斯 僭 僭主勒翁邀请毕达哥拉斯观 看 看竞技比赛。盛大的竞技场 里 里人山人海，场面恢宏。毕 达 达哥拉斯与勒翁谈天说地， 气 气氛和谐。勒翁很钦佩毕达 哥 哥拉斯的知识学问，看到竞 技 技场里各种身份的人士和竞 技 技台上身怀绝技的勇士，便 转转身问毕达哥拉斯是什么样 的 的人。 毕达哥拉斯说：我 是 是哲学家（希腊语哲学的意 思 思是爱智慧，哲学家就是爱 智 智慧的人）。这也是人类第 一 一次使用哲学这个词。 勒 翁 翁问为什么是爱智慧，而不 是 是智慧？ 毕达哥拉斯说， 只 只有神是智慧的，人最多是 爱 爱智慧。就像今天来竞技场 的 的各种各样的人，有的是来 做 做买卖挣钱的，有的是无所 事 事事闲逛的，而最好的人是 沉 沉思的观众。如同生活中， 不 不少人为卑微的欲望追求名 利 利，只有哲学家寻求真理。 从此，世界有了哲学家， 追 追求真理也成为哲学家永不 放 放 弃的目标和信念。 孔子 和 和毕达哥拉斯是同时代的人 ， ，也是两种不同文化传统的 创 创立者和代表者（古代中国 的 的儒家学和古希腊的毕达哥 拉拉斯学派）。虽然这两位思 想 想家所在的人文环境和地理 环 环境相差遥远，但他们有关 和 的思想以及对音乐功 能 能的认识却表现出极大的相 同 同点。 有一天，毕达哥拉 斯 斯路过一家铁匠铺，听到铁 锤 锤打击铁砧的声音，辨听出 了 了四度、五度和八度三种和 谐 谐音。他猜想是由于铁锤重 量 量的不同导致了声音的不同 ， ，于是通过称量不同铁锤的 重 重量确认了这种关系。 随 后 后，他又在竖琴上做进一步 试 试验。根据不同长度弦的振 动 动，发现了弦的长短与和谐 音 音的关系。证明音乐中蕴藏 着 着数的奥秘，竖琴之所以能 发 发出悦耳的音调，是因为合 乎 乎一定数的关系。他甚至认 为 为灵魂就是一种和谐。因此 ， ， 毕达哥拉斯是千古第一 人 人表现声音与数字比例相对 应 应，比任何人更早把一种看 来 来好像是质的现象 声音 的 的和谐 量化，从而率先 建 建立了日后成为西方音乐基 础 础的数学学说。 毕达哥 拉 拉斯认为数是万物的本源， 万 万物由数构成。 他对数充 满 满敬畏。相信是数创造了世 界 界，通过对数的研究能了解 宇 宇宙的奥妙。而 一 最为 基 基本，既是一切数的开始， 又 又是计量一切数的单位，与 理 理性、灵魂、本体是同一个 东东西。 他发现任何具体事 物 物都有一定数量的规定性。 他 他第一个把秤和尺介绍给希 腊 腊人。 他把音乐中一定数 的 的比例关系构成的和谐，运 用 用到观察天体运动中，各天 体 体之间的距离，大小也是按 照 照数的比例排列组合，宇宙 的 的结构像音乐般和谐，天体 像 像人的灵魂一样和谐有序。 一天，毕达哥拉斯应邀到 朋 朋友家做客。这位习惯观察 思 思考的人，突然，对主人家 地 地面上一块块漂亮的正方形 大 大理石感兴趣。他没有心思 听 听别人闲聊，沉思于脚下排 列 列规则，大小如一的大理石 彼 彼此间产生的数的关系中。 他越想越兴奋，完全被自己 的 的思考迷住，索性蹲到地上 ， ，拿出笔尺。在 4 块大理石 拼 拼成的大正方上，均以每块 大 大理石的对角线为边，画出 一 一个新的正方形，他发现这 个 个正方形的面积正好等于 2 块 块大理石的面积；他又以 2 块 块大理石组成的矩形对角线 为 为边，画成一个更大的正方 形 形，而这个正方形正好等于 5 5 块大理石的面积。于是， 毕 毕达哥拉斯根据自己的推算 得 得出结果：直角三角形斜边 的 的平方等于两条直角边的平 方 方和。 着名的毕达哥拉斯 定 定理就这样产生了。 为了 庆 庆贺自己的发现，毕达哥拉 斯 斯用了一头公牛祭祀庙宇里 的 的神像。 毕达哥拉斯衣着 朴 朴素，吃简单的食物，大多 赤 赤脚走路，说要过一种简朴 纯 纯洁的生活。在他的社团里 ， ，有男有女，打破了当时禁 止 止妇女出现在公共场所的戒 律 律。而且一切财产归公有， 大 大家共同享受，地位一律平 等 等。对自己和门徒有种种戒 律 律，比如，不准吃心脏，不 准 准吃豆子，不许在灯边照镜 子 子等等。 他招收门徒也极 为 为严格，要想做他的门徒， 必 必须先隔着门帘听他讲课， 5 5 年后，他认为达到要求水 平 平才与学生见面，弄得很神 秘 秘。 有一个人听了他 5 年 课 课，最后他还是拒绝与这人 见 见面。心怀强烈的嫉恨，这 人 人放火烧了毕达哥拉斯的房 子 子，克罗内托城对他言行不 满 满的人乘机发起攻击。他本 来 来可以跑脱的，路上他遇到 一 一块豆地就停了下来，他宁 愿 愿被抓住也不穿过豆地，违 背 背自己的禁忌，宁愿被杀也 不 不玷污自己学的说。这样， 他他被追上来的人割断喉管。 毕达哥拉斯死了，他的学 派 派却持续繁荣了 800 多年 ， ，直到公元 3 世纪融入新柏 拉 拉图学派。
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