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难分难解 分数的有趣故事学校: 班级: 有一天,哥哥皮皮鲁和妹妹鲁西西,请了6个小朋友来家中做客。妈妈拿出5个苹果,说:“家里只有5个苹果了,你们能把它们切开,平均分给6个朋友吗?” —————皮皮鲁拿刀比划了一下,说:“这有什么难的?让我来切!我只用分成30块就能分好。”鲁西西拦住了他,说:“别急,你先说说你是怎么分的?”你知道皮皮鲁是怎么分的吗?大家拿出纸,画5个圆圈,分分看。?把每个苹果都平均分成6块,5个苹果得到 30 个 1/6 块。这样,6个小朋友,每人就可以得到5个 1/6 块了。 1 个苹果 = 6 个 1/6 块5 个苹果 = 30 个 1/6 块皮皮鲁的分法妈妈对皮皮鲁说:“你这个分法,当然也可以。但是你一共分成了30块,苹果都被你分得太碎了。还有没有更好的分法,不用切那么多块吗?”皮皮鲁直挠头。鲁西西想了一会儿,忽然说:“我想出来了,我有更好的分法,只用分成12块!”你知道鲁西西的分法吗?先把3个苹果每个都对半切,得到 6 个 1/2 块。 1 个苹果 = 2 个 1/2 块3 个苹果 = 6 个 1/2 块鲁西西的分法再剩下的2个苹果按三等分的办法切,得到 6 个 1/3 块。1 个苹果 = 3 个 1/3 块2 个苹果 = 6 个 1/3 块把两次切的苹果合起来,就有了6个1/2块和6个1/3块。6个 1/2 块6个 1/3 块6个 (1/2 + 1/3 )块这样,就能将5个苹果平均分给6个人了,每人分别得到一个1/2块和一个1/3块。而且,所有的苹果总共只分了12块,没有切得太碎。鲁西西的方法,你想到了吗?吃完苹果,皮皮鲁、鲁西西和小朋友们出去玩。在路上,他们看到三个年轻人愁眉苦脸,在那儿直叹气。原来,他们兄弟三人,父亲刚去世。临死前,父亲说:“我留下了19头牛,你们把它们分了吧。老大分1/2,老二分1/4,老三分1/5,但不能把牛杀掉去分。”这下兄弟三人发愁了,不知道怎么分,你能帮帮他们吗??皮皮鲁、鲁西西和小朋友们,一起开动脑筋。他们想了很久,最后终于想出了一个很巧妙的方法。19 头牛 + 1 头牛 = 20 头牛皮皮鲁从别的地方,借来了一头牛。这样,总共就有了20头牛。老大得 1/2 20 × ?? = 10 头老二得 1/4 20 × ?? = 5 头老三得 1/5 20 × ?? = 4 头兄弟三人一共得 10 + 5 + 4 = 19 头皮皮鲁把剩下的那头牛,归还给了借牛的人。兄弟三人分牛的难题,就这样解决了。大家说,数学中的分数,是不是很奇妙呢。最后剩下 1 头牛
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