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阅读与思考:
1下面是课本中对平行四边形判定定理4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的证明,请边阅读,边进行推理填空,然后思考后面的问题.
已知:如图在四边形ABCD中,AB‖CD,且AB=CD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:连结AC.
∵AB‖CD ,
∴∠1=∠2 ,
又∵AB=CD ,AC=AC ,
∴△ABC≌△CDA ,
∴BC=AD,∴四边形ABCD是平行四边形 上面的证明是利用平行四边形判定定理 完成的.在证明过程中,证明了△ABC≌△CDA,由此还可以推出∠B= ,同理可证∠A= ,可见,平行四边形判定定理4也可以利用平行四边形判定定理 来证明.在图中再连结BD,设AC与BD相交于点O,则可以利用判定三角形全等的 公理证明△AOB≌△ ,进而推出AO= ,BO= ,这说明平行四边形判定定理4也可以利用平行四边形判定定理 来证明.
2如果要画平行四边形ABCD,使∠B=,AB=2cm,BC=3cm,请回答下列问题:
①利用平行四边形判定定理2画所求的平行四边形ABCD,在画出AB、BC后,怎样确定点D的位置?
②利用平行四边形判定定理3画所求的平行四边形ABCD,应按怎样的步骤进行?请写出画法.
③利用平行四边形判定定理4画所求的平行四边形ABCD,在画出AB、BC后,怎样确定点D的位置?
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