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考点名称:函数的图像
函数图象的概念:对于一个函数,如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,这些点所组成的图形,就是这个函数的图象.
由函数解析式画其图象的一般步骤:①列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;②描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;③连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来.利用函数的图象解决实际问题,其关键是正确识别横轴和纵轴的意义,正确理解函数图象的性质,正确地识图、用图.函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系:①由图象的定义可知图象上任意一点P(x,y)中的x,y是解析式方程的一个解,反之,以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上;②通常判定点是否在函数图象上的方法是:将这个点的坐标代入函数解析式,如果满足函数解析式,这个点就在函数的图象上,如果不满足函数解析式,这个点就不在其函数的图象上,反之亦然;③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。
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