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等差数列求和的故事 数学家高斯小时候做的题 1+2+3+ +100，就是求公差为 1 的等差数列前 100 项的和。小高斯想到的方法与等差数列前 n 项和的公式完全相同。 等差数列是一个古老的数学课题。例如，早在公元前 2700 年埃及数学的 莱因特纸草书 中，就记载有相关的问题。在巴比伦晚期的 泥板文书 中，也有按递减分物的等差数列问题。 其中一个问题的大意是： 10 个兄弟分 100 两银子，长兄最多，依次减少相同数目。现知第八兄弟分得 6 两，问相邻两兄弟分得银子相差多少？ 在我国公元五世纪写成的《张丘建算经》中，透过五个具体例子，分别给出了求公差、总和、项数的一般步骤。比如卷上第 23 题（用现代语叙述）： 有一女子不善织布，逐日所织布按数递减，已知第一日织 5 尺，最后一日织 1 尺，共织了 30 日，问共织布多少？ 这实际上是一个已知首项、末项，以及项数求总数的问题。 等差数列有着较为广泛的实际应用。例如各种产品尺寸常要分成若干等级，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级，比如鞋的尺码。 免责声明 1. 用户明确同意其使用道客巴巴网络服务所存在的风险将完全由其本人承担；因其使用道客巴巴网络服务而产生的一切后果也由其本人承担。道客巴巴对用户及任何第三方不承担任何责任。 2. 道客巴巴不担保或保证网络服务一定能满足用户的要求，也不担保网络服务不会中断，对网络服务的及时性、安全性、准确性也都不作任何担保或保证。 3. 道客巴巴不保证为向用户提供便利而设置的外部链接的准确性和完整性，同时，对于该等外部链接指向的不由道客巴巴实际控制的任何网页上的内容，道客巴巴也不承担任何责任。 4. 对于因不可抗力或道客巴巴不能控制的原因造成的网络服务中断或其它缺陷，道客巴巴不承担任何责任，但将尽力减少因此而给用户造成的损失和影响。 5. 道客巴巴对于任何自本网站而获得的他人的信息、内容或者广告宣传等任何资讯（以下统称 信息 ），不保证真实、准确和完整性。如果任何单位或者个人通过上述 信息 而进行任何行为，须自行甄别真伪和谨慎预防风险。否则，无论何种原因，本网站不对任何非与本网站直接发生的交易和/或行为承担任何直接、间接、附带或衍生的损失和责任。 6. 用户同意，对于道客巴巴向用户提供的下列产品或者服务的质量缺陷本身及其引发的任何损失，道客巴巴无需承担任何责任： （1）道客巴巴向用户免费提供的各项网络服务； （2）道客巴巴向用户赠送的任何产品或者服务； （3）道客巴巴向收费网络服务用户附赠的各种产品或者服务； （4）用户资料遭到未授权的使用或修改； （5）其他与本网站相关的事宜。 分享知识 成就自我
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