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零国王并不认识这个高大的古希腊人, 忙问:“你从哪里来?找谁?”
古希腊人说: “我是古希腊神话中善跑的勇士, 名叫阿溪里斯。我是来找零国王, 给我洗清不白之冤的。”
“我就是零国王, 你有什么冤枉请说吧!”
“嗨!”阿溪里斯先叹了一口气, 说:“有人说, 我这个世界上跑得最快的勇士, 硬是追不上爬得最慢的乌龟。”
“这不可能!”零国王也开始激动起来,“连我也能追上乌龟, 你怎么可能追不上它呢?”
“我也是这样想的, 可是人家推算得很有道理呀!”阿溪里斯在地上画了个图说:“这个人说, 假设乌龟从A 点起在前面爬, 我从 O 点同时出发在后面追。当我追到A 点时, 乌龟向前爬行了一小段, 到了 B 点; 当我急忙从A 点追到B点时, 乌龟也没闲着, 它又向前爬行了一小段,到了C点……这样追下去, 我每次都需要先追到乌龟的出发点, 而在我向前追的同时, 乌龟总是又向前爬行了一小段。尽管我离乌龟越来越近, 可是永远也别想追上乌龟!”
“这真是件怪事!”在场的人都感到这是个棘手的问题。
零国王拍了拍自己的光头: “这事儿我也解决不了啊!太难啦!”
“没什么可难的, 我来帮你解决。”大家回头一看, 是0.1国王在讲话。
阿溪里斯赶忙向 0.1 国王鞠躬: “您能帮忙, 太感谢了!”
0.1×0.9×11 = 0.9999 0. 1 国王问阿溪里斯: “你知道吗?也就是说……=0.9+ 0.09+ 0.009+0.0009+……”
“知道, 知道。”阿溪里斯频频点头说,“据说现在的小学生都知道。”
“知道就好。”0.1国王说, “我让你跑慢点, 每秒钟能跑10米; 我让乌龟跑快点, 让它每秒钟跑 1 米。我再假定乌龟的出发点 A 距离 O 点9米。”
0.1国王停了停, 接着又说:“你用0.9秒跑完 9米到了 A 点, 乌龟在0.9 秒的时间内, 向前爬了 0.9 米到了 B 点; 你再用 0.09 秒钟跑完了0.9米追到了B点, 乌龟在 0.09 秒又向前爬了 0.009 米到了C点……你这样一段一段向前追, 所用的总时间 t 及总距离 s是:
t =0.9+0.09+0.009 +…… 秒
s =9+0.9 +0.09 +0.009+…… 米
因为 .9+0.09+0.009 +……=0.999……=1,所以 =1秒,s10× 0.9+ 0.09+ 0.009+……=10×1= 10 米。
你瞧瞧, 你只需要1秒钟, 跑 10米的距离就可以追上乌龟了。”
阿溪里斯瞪大了眼睛说:“0.1国王你可真伟大!”
0.1国王忙说:“倒不是我伟大, 而是无限循环小数的性质太奇妙了。”
阿溪里斯深有感触地说:“我号称神行太保, 由于缺乏数学知识, 竟蒙受追不上乌龟的不白之冤。看来, 我得好好学习数学, 再会了!”说完, 一眨眼就不见了。
大家正称赞阿溪里斯极快的行走速度, 只听半空中有人高喊:“零国王, 近来可好?”眼前一道白光, 只见孙悟空手提金箍棒, 腰围虎皮裙, 站在大家面前。
零国王拱手施礼道:“不知孙大圣驾到, 有失远迎, 多有得罪。”
孙悟空赶忙施礼, 说:“好说, 好说, 各位数字国王在此, 老孙有一事不解, 前来求教。”
零国王笑着说:“有什么事能难倒大圣啊?”
“说来可笑, 我被一个孩童问住了。”孙悟空不好意思地说,“有一个孩童口袋里装有 10块糖, 让我用 1 分钟的时间, 把糖一块一块地取出来。我想这个容易, 我用0.1分钟取1块, 1分钟就能全取出来了。”
110国王在一旁说:“这怎么能难倒大圣哪?”
孙悟空说: “这个孩童又拿出一个口袋, 里面装有100块糖, 还是让我在 1 分钟内, 把它们一块一块地全部取出来。我想, 这也不难, 只要动作快一点, 用 0.01 分钟取1块, 1分钟总可以把糖都取出来。谁料想, 这个孩童又拿出一个口袋, 硬说里面装有无数块糖, 还让我用 1 分钟的时间, 把它们一块一块地取出来。这, 这, 我该如何取法?”说到这儿, 急得他抓耳挠腮, 直搓双手。
“哈哈, 这点小事, 也让大圣发愁!”大家回头一看, 又是0.1国王在说话。0.1国王接着说:“我给大圣出个主意。你用0.9 分钟取出第一块糖, 用0.09分钟取出第二块糖, 用0.009 分钟取出第三块糖……你这样越来越快地取下去。把你取这无穷多块糖所用的时间都加在一起, 就是:
0.9+0.09+0.009 +……=0.999……=0.9 =1
你看看, 取完这无穷多块糖所用的时间恰好为1分钟。”
“妙极了, 妙极了!”孙悟空高兴得连蹦带跳, “看来,我要好好学习数学, 不然, 连个孩童都不如了。”说完, 对大家一拱手, 一个跟头就无踪无影了。
“哈哈……”零国王高兴地说,“就连神仙也离不了咱们的数学呀!”
“唉!零国王的3件宝贝都找回来了, 可是我还没着没落哪!”大家一看, 说话的还是0.1国王。
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