四种方法证明圆中的线段和差关系不要陷入思维定势

时间：2020-08-23

分析：由结论线段和差关系，可以进行联想，常规方法当然是截长补短法，截长法和补短法都可以进行尝试；当然，题目以圆为背景，圆中相关的性质及定理非常

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分析：由结论线段和差关系，可以进行联想，常规方法当然是截长补短法，截长法和补短法都可以进行尝试；当然，题目以圆为背景，圆中相关的性质及定理非常之多，同学们可以通过此法去进行思考！

方法点评：利用圆中的相关性质及定理进行证明，平行弦所夹的弧相等，通过弧之间的关系进行线段之间的等量关系。方法非常巧妙，可以快速达到效果。

方法点评：此法利用常规方法，截长补短法之截长法，通过证明等腰三角形得到线段等量有关系，再通过全等证明另一条线段等量关系。

方法点评：此法是常规方法之补短法，通过两次全等，证明线段等量关系，同学们在证明时要注意全等的条件。

方法点评：此法仍然是截长补短法之补短法，此法也通过两次证明全等得到最终的结论。当然，此法中的全等条件要利用圆内接四边形内角与外角的性质，同弧所对圆周角相等。

总结：方法多样，对同学们的要求并不算高，当然对于此类题型，同学们可以多训练，提升解题能力。

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