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大师课 卓克 密码学 发刊词 “执剑”和“破壁”的永恒之战卓克10小时前发刊词 “

时间:2020-08-24

拿破仑送信的故事

提示:本文共有 3449 个字,阅读大概需要 7 分钟。

你好,欢迎来到我的密码学课,我是卓克。

第一节课里我们说到了俚语加密,其实它并不算完整的加密与解密,因为纳瓦霍语始终没被破译,所以缺少解密环节。

但从这节课开始,加密和解密就会成对儿出现了。在几千年历史中,它们一直此消彼长的对抗。

这其中有没有总体脉络呢?有的。这个剧情大致有7个世代,下面咱们一一梳理一遍。

最原始的第一代加密法说起来很简单,我们每个人都用过,就是“隐藏法”,也就是把信息藏起来。

从有文字出现,一直到现在都在用。破解方法就是认真搜找,纯粹是体力活。

史上第一个加密法的记载,是古希腊历史学家希罗多德记录的一个加密术的故事。这段故事,发生在他出生前300多年。

当时,强大的波斯帝国计划入侵希腊。斯巴达曾经的老国王得知后,偷偷把这个消息写在木板上又涂了一层蜡。这片木板成功躲过沿路卫兵的检查,到达斯巴达。收信人刮去表面的那层蜡,就发现了下面的密报。得知波斯人的入侵计划后,希腊开始备战。公元前480年,波斯舰队以为对方毫无准备,结果自己一天之内200多艘战舰被击沉,五年多的准备毁于一旦。

可以说,这次密报挽救了雅典和斯巴达,其实也等于挽救了现代文明。

因为现代文明有两个思想根源,一个是公元前5世纪巅峰时期的古希腊思想,一个是后来的基督教思想。

这场战争发生的前后,正是古希腊思想达到巅峰之时。如果当年雅典和斯巴达输掉的话,科学和民主可能都不会出现。

类似的“隐藏法”,在希罗多德的记录中还有更高级的。

比如先把送信人的头发剃光,然后把保密消息写在那人的头皮上,等他头发长出来后,让送信人出发,到了目的地再把头发剃光,保密消息就读出来了。

这个方法不但可以躲过沿路的盘查,甚至连送信人也不知道消息内容,只是送一次消息至少要2个月时间,有点长。

隐藏法还有很多种,比如把消息写在绸缎上,用蜡裹成一个小球,让送信人吞下去,到了目的地再想法取出。还有在熟鸡蛋壳上用一种药水儿(明矾和醋)写密文,之后蛋壳上不会有痕迹,只能剥了皮才能看到蛋白上有字。

这些隐藏法对付完全小白的人还可以,对付稍加提防的卫兵就不灵了。让他们留意一下蜡板,留意头皮颜色,见到熟鸡蛋就剥皮检查,这些信息就全都暴露了。

讲到这里,第一代加密法和破解法就全都讲完了。

简单来说,就是想方设法藏匿,解密方法就是想方设法翻找,有时候就是个体力活。但自从有了文字后人们就一直在用,直到今天人们藏私房钱时用的还是这个套路。

有很多家长爱翻孩子的日记,但假如孩子听过下面的第二代加密法,对文字进行简单加密,就完全可以把日记本摆在桌上,任凭家长怎么看也不知道写了什么。

这就是第二代的加密法,移位法和替代法。

它们是大约5000年前出现的,直到9世纪才被阿拉伯人发明的频率分析法破解,中间隔了足足有4000年。在另一边的欧洲,实际上直到16世纪,都还没掌握这种破解方法。从这里我们也能感受到,阿拉伯文明曾经的辉煌。

移位法很简单。我举个例子,比如我的车牌号是1874,把每个数字都在数列中往后加1,那么1变2,2变3,1874就变成了2985。

因为都是数字你可能觉得反差不大,但如果字母也这样变化,看起来就很不一样了。字母顺序改变也是一样,从a排列到z,比如我要对hello world加密,加密规则呢,是每个字母都向后移动2位, “hello world”就变成了“jgnnq yqtnf”。

作为小白一看,这都什么啊,看不懂,其实它只不过做了基础加密而已。这就是移位法。

替代法也很好理解,就是把文中一部分字母用其他字母代替。

比如 For man is man and master of his fate(人就是人,是自己命运的主人)。那如果,把其中的a都用z代替,o用y代替,e用w代替,i用x代替。就成了一段谁也看不出来的文字:

For man is man and master of his fate. Fyr mzn xs mzn znd mzstwr yf hxs fztw.

大约在距今5000多年前,古埃及人就在文字中使用了移位和替代法。别看基础,但很管用。这个方法广泛运用了接近4000年时间。

在漫长的时间里也出现了很多变种,比如顺序倒着写,或者奇数位和偶数位的变化不一样,或者把奇数和偶数位的字母拆分后,首尾相连等等。

这两种加密法的加密原理就是这样,你一听就懂,但是,想解密可就不容易了。

一条消息的长度如果有十几个词,想用试错的办法猜出来,只能采用排列组合。假设任何一个字母都有可能是26个字母中的任何一个,那这条消息每增加一个字母,排列方式就增加26倍。一句话可能的排列总数,也许要超过整个宇宙原子的总数,靠碰运气是没法猜出来的。

所以直到16世纪,欧洲人都没有破解法。

你发现没有,只是两代加密法,一下就讲了5000年密码学发展史的前4500年。

为什么会跨度如此之大?其实就在于前4500年的加密法太简单了。那为什么简单的加密法还被使用这么多年?原因很简单,它们跟数学的关系非常微弱。

无论是加密还是解密,一旦用上了数学,就有意思多了。因为破解移位法和替代法的,就是我们每个人都知道的“概率”这个概念。具体的破解方法,我们下一讲详细讲。

我这里想说的是:不只是密码学,可以说,一切科学的深奥程度,都可以大致用它背后的数学工具的复杂度衡量。

就拿第三代的维吉尼亚密码来说,它是16世纪出现的,成功压制解密法长达300年,直到1900年左右被破解。

但也就是从这一代开始,加密和解密的迭代速度越来越快。原因你肯定也猜到了,因为现代科学出现了,复杂的数学工具开始在几乎所有领域应用。

而且也是从这一代加密法开始,“钥匙”的概念诞生了。这可以说是整个密码学最重要的一个概念,我们后面每一讲,几乎都是围绕它展开的。

比如第四代加密法,是一战后发明的一种机器,叫恩尼格玛机(Enigma)。它成功压制解密法只有25年左右,后来被数学家图灵破解,而钥匙就是最重要的突破口。

从第一代的隐藏法到图灵破解第四代的恩尼格玛密码机,实际上密码学的古典时代就已经进入了尾声。

从纸笔时代到机械电子时代,最显著的差异就是加密的复杂度以及效率的大幅提高。

但从第五代加密法,也就是70年代出现的魔王加密系统(Lucifer)开始,密码学就出现了分水岭。

因为计算机的出现,让加密解密的最小单位从字母变成了数字,数字的变化打乱了信息的底层结构。二进制的0和1,让密码的复杂度一下就上升了不知道多少个数量级。

所以,在计算机出现之前的密码学叫做古典密码学,之后的叫做现代密码学。

第五代加密法虽然很难破解,但递送钥匙的过程有明显漏洞,还有待提升。这个咱们会在后面详细讲到。

70年代末,第六代的RSA加密系统出现了,它解决了钥匙递送中的漏洞,可靠性大幅提升。虽然它并不是无法破解,但因为计算量太大,在理论上破解时间无限长。

目前互联网加密的底层,就是RSA加密法。我们生活的这个加密一方赢面较大,解密一方处于劣势的时代,正是建立在第六代加密法的基础上。

但如果量子计算机出现,计算机算力大幅增加,无限长破解时间可能会缩短为几分钟到几小时。而在这之前,RSA加密法暂且可以算作没有破解方法。也是从第六代开始,你会越来越强烈的体会到“钥匙”这个东西的重要性。

第七代加密法是量子加密,它背后的理论支撑是测不准原理和特殊的算法。

当前因为技术水平不够,只能对长度比较短的钥匙加密,而不能对整个信息加密。据说在一些国家的高级保密单位已经开始使用。它从物理学和数学原理上是不可破解的,是最强的加密法。

说完了这7代加密法的出现和破解,不知道你发现了一个规律没有:

每一个加密法出现,到它的破解法诞生,间隔时间在剧烈的缩短。比如最初,替代法和它的破解方法频率分析,相隔了四千年时间;而到了二战时候,恩尼格码机的出现到破译只用了十多年时间。

其实这也映射出科学技术提升的趋势。科技一直发展是尽人皆知的,而加速的程度在变得更剧烈,就很少人察觉了。

可能有的人要问,不对,RSA加密,不都出现了40年了吗,为什么没有破解?

这就要说到另一个贯穿整个密码学发展的规律:

我们能了解到的现代密码学进展,都是军方、保密机构允许我们知道的。今天一定有很多进展和破解法已经出现,但出于国家安全的需要,只能等它们彻底过时,官方才会公布资料,我们才能知道其中的细节。

下节课,我们开始从第二代加密法详细说起。

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