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小学三年级开始,有的孩子开始接触除法,有的孩子开始学习两位数的除法。
在做题时,孩子们的思维仍然倾向于“直来直去”——
一眼能看出如何列算式的题目,孩子们不在话下;但是稍微拐个弯,解题线索隐藏在题目中时,很多孩子就束手无策了。
下面列举的两道题目,为十分常见的难点题目,同时也很好地考察了孩子们对除法算式含义的理解:
题目一:
被除数、除数、商三个数的和是75,商是3,被除数和除数分别是多少?
这道题目,大部分孩子看完后都无从下手。因为通过题目表面,很容易判断出有两个未知数,于是孩子们就不知如何解答了。其实,最主要的原因是孩子对“被除数和除数的关系”不敏感。
考点:
除法算式中,被除数、除数和商的关系;“代入法”解答题目分析:
一个除法算式中,被除数、除数、商三者间的关系如下:
被除数=商×除数除数=被除数÷商商=被除数÷除数根据题目可以得出:被除数+除数=75-3=72
把被除数=商×除数带入到上式得出:3×除数+除数=72,即:4×除数=72
由此得出:除数=72÷4=18;被除数=75-3-18=4×18=54
验算:54÷3=18
解答过程:
题目二:
小明在计算一道有余数的除法题时,把被除数115错写成了151,这样得出的商比原来多4,但余数恰好相同,请问正确的除数和余数各是多少?
这道题目,很多孩子乍一看,知道了被除数,但并不知道除数和商的二者之一,也属于有两个未知数,便又无从下手了。
考点:
除法算式中,被除数、除数和商的关系;“代入法”解答题目分析:
解这道题目,难点在于抓住“两个变化”之间的关系。在一道除法算式中,被除数增加多少,除数不变,商就会增加相应除数的倍数。
被除数由115变成151,增加了36;此时,商比原来多4,;由此可知,除数为36÷4=9。根据题目将被除数带入:115÷9=12……7余数为7。
验算:151÷9=16……7
解答过程:
想要把数学学好,一定要多做题。但“多做题”也要讲究方法。一定要找到知识点的漏洞,先理解知识点,再针对性地大量做题练习,才能真正把知识点吃透。
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