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《财主和帽子》“成反比例关系”这一概念的表述，我编了《财主和帽子》的故事： 古时候，有一个贪婪的财主，拿了一匹上好的布料准备做一顶帽子，到了 裁缝店，觉得这样好的布料做一顶帽子似乎浪费了，于是问裁缝： “这匹布可以做两顶帽子吗？” 裁缝看了看财主一眼，说： “可以。” 财主见他回答得那么爽快，心想，这裁缝肯定是从中占了些什么便宜，于 是又问，“那做 3 顶帽子吗？” 裁缝依然很爽快地说： “行！” 这时，财主更加疑惑了，嘀咕着： “多好的一匹布啊，那我做 4 顶可以吗”“行！”裁缝仍然很快地回答。 经过一翻的较量后，财主最后问： “那我想做 10 顶帽子可以吗？”裁缝迟疑了一会，然后打量着财主，慢慢的 说： “可以的。” 这时财主才放下心来，心想： 这匹布料如果只做一顶帽子，那就便宜裁缝了。 瞧！这不让我说到 10 顶了吧。我还真聪明！嘿嘿...... 过了几天，财主到了裁缝店取帽子，结果一看，顿时傻了眼：10 顶的帽子 小得只能戴在手指头上了！ 学生听完这个故事后，哄堂大笑。于是我顺藤摸瓜，提出了两个问题： “你们为什么笑呢？”“为什么同一匹布，裁缝说做 1 顶帽子可以，2 顶帽子 也可以，做 3 顶、4 顶、5 顶......10 顶都可以呢？” 通过这样的问题，激起了学生表达的欲望，都争先要说出自己的看法： “每顶帽子的用布量×帽子数=布匹的总量，因为这匹布的大小不变，所以做 的帽子数多了，裁缝同样可以去裁剪，只是每顶帽子相对就小了。”通过这个故 事，反比例的概念就呼之欲出了，然后我因势利导： “像这样的几个量之间的关系，我们就叫它‘成反比例关系’，你们还找出类 似这样关系的量来吗？”学生便纷纷举出诸如“要走一段路，速度越慢（快）， 用的时间就越多（少）”“运一堆货物，每次运的越多（少），运的次数就越小 （多）”等的各种成反比例关系的例子来。有一位学生还提出了一个更精彩的例 子： 人民币币值与外汇汇率之间成反比例关系。
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