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数学趣味小故事1、泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界 上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。法老问泰勒斯用什么工具来 量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木 棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一 半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人， 他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。2、战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马， 中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几， 而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无 疑。但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马， 用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以 2 比 1 胜齐威王而 得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。3、动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。小猴第一个举手，开始朗诵： “进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位 相加再加一，得数算得快又准。”小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并 不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十， 退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”大家都为它们的精彩表 演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两 个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。4、门打开了，进来的是一个年轻的小伙子。刘建明先生请他坐下，小伙子 自我介绍说：“我是内地的导游，叫于江，这次我带领了个旅游团到香港来旅游， 听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想住你们酒店。”刘建明先生连忙热 数学趣味小故事情地说：“欢迎，欢迎，欢迎光临，不知贵团一共有多少人？”“人嘛，还可以， 是个大团。”刘建明先生心里一阵惊喜：一个大团，又一笔大生意，真是太好了。 作为一名导游，于江看出刘建明先生的心思，他记上心来，慢条斯理的说：“先 生，如果你能算出我们团的人数，我们就住您们大酒店了。”“您请说吧。”刘 建明先生自信的说。“如果我把我的团平均分成四组，结果多出一个人，再把每 小组平均分成四份，结果又多出一个人，再把分成的四个小组平均分成四份，结 果又多出一个人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”“一共多少呢？” 刘建明先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，“没有具体的数字，应该如 何下手呢？”他不愧是精明的生意人，很快就知道了答案：“至少八十五人，对 不对？”于江先生高兴地说：“一点都不错，就是八十五个人。请说说你是怎么 算的？”“人数最少的情况下是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到： 第三次分之前有 1×4+1=5（人），第二次分之前有 5×4+1=21（人），第一次分 之前有 21×4+1=85（人）”“好，我们今天就住这里了。”“那你们有多少男 的和女的？”“有 55 个男的，30 个女的。”“我们这儿现在只有 11 人的房间， 7 人、5 人的房间，你们想怎么住？”“当然是先生您给安排了，但必须男女分 开，也不能有空床位。”又出了个题目，刘建明还从没碰到过这样的客人，他只 好又得花一番心思了。冥思苦想之后，他终于得出了最佳方案：男的两间 11 人 房间，四间 7 人房间，一间 5 人房间；女的一间 11 人房间，两间 7 人房间，一 间 5 人的，一共 11 间。于江先生看了他的安排后，非常满意，马上办理了住宿 手续。一桩大生意做成了，虽然复杂了点，但刘建明先生心里还是十分高兴的。5、唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果 有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。 孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟 数学趣味小故事空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这 杯奶就必须回答对一道数学题。”孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。 孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一杯牛奶，你先喝了 1/2 加满水，再喝 1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为什么？6、傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的 3 倍， 老王师傅每天给 50 棵苹果树 20 棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果 树还剩下 80 棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵？我没有被这道 题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的 3 倍，假如要使两种树同 一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和 20 棵梨树施肥。而实 际他每天只给 50 棵苹果树施肥，差了 10 棵，最后共差了 80 棵，从这里可以得 知，老王师傅已经施了 8 天肥。一天 20 棵梨树，8 天就是 160 棵梨树，再根据 第一个条件，可以知道苹果树是 480 棵。这就是用假设的思路来解题，因此我想， 假设法实在是一种很好的解题方法。7、阿基米德有许多故事，其中最着名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡 的故事了。国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿 基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦 苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部 分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到 了！”阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器 中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入 盛满水的容器里，测出排出的水量；再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的 数学趣味小故事水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基 石——阿基米德定律诞生了。8、当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的 时间处理一些自己的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯 定是要算蛮久的。自己也就可以藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时 间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高斯。但是高 斯却说他已经将答案算出来了，就是 55。老师听了吓了一跳，就问高斯如何算 出来的。高斯答道：“我只是发现 1 和 10 的和是 11、2 和 9 的和也是 11、3 和 8 的和也是 11、4 和 7 的和也是 11、5 和 6 的和还是 11，又因为 11+11+11+11+11=55， 所以我就是这么算出来了。”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。后来 的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。9、八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山 中最好吃的山桃整整 100 个，八戒高兴地说：“大家一起吃！”可怎样吃呢，数 了数共 30 只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3…… 1 八戒指着上面的 3，大方的说，“你们一个人吃 3 个山桃吧，瞧，我就吃那剩 下的 1 个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。悟 空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空 看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”哈 哈，你知道八戒吃了几个山桃？ 数学趣味小故事10、拿出一张 50 元的票子，要求找钱。店里正巧没有零钱，店主到邻居处 把 50 元的票子换成零钱，给了顾客 20 元的找头。顾客刚走，邻居慌慌张张地奔 来，说这张 50 元的票子是假的。店主不得已向邻居赔偿了 50 元。随后出门去追 那个顾客，并把他抓住说：“你这个骗子，我赔给邻居 50 元，又给你找头 20 元，你又拿走了一根手杖，你得赔偿我 100 元的损失。”这个顾客却说：“一根 手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的 30 元，因此我只拿了你 70 元。”请 你计算一下，手杖店真正的损失是多少？这里要补充一下，手杖的成本是 20 元。 如果这个顾客行骗成功，那么共骗得了多少钱？11、今天，我看一个故事，叫《燕子考青蛙》。故事是这样：一天，燕子对 青蛙说：“咱们比一比谁的数学好。青蛙同意了。青蛙出题：上个星期一我吃了 一只害虫，星期二吃了 3 只害虫，以后每天比前一天多吃两只害虫，问一星期共 吃多少只害虫？燕子说：”1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝3636+13＝47， 你一共吃了 49 只害虫。青蛙说：“你考我吧。”燕子说：“上星期一我吃了两 只害虫，星期二吃了 4 只，以后每天比前一天多吃 2 只害虫，问我一个星期……” “吃了 56 只害虫”。燕子没说完，青蛙已经说了答案。燕子说：“算得这么快！ 教教我速算的窍门吧”。青蛙让燕子画 7 个圈，然后按第一个圈放一只害虫，后 面的圈比前一个圈多两只，它们的顺序是 1、3、5、7、9、11、13，加起来是 49， 青蛙在每一个圈外各放一只害虫，再用 49＋7＝56。燕子赞青蛙真聪明。12、鸡兔同笼这个问题，是我国古代着名趣题之一。大约在 1500 年前，《孙 子算经》就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在 一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚。求笼中各有几只鸡 数学趣味小故事和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的 吗？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了 “独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由 94 只变成了 47 只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1。 因此，脚的总只数 47 与总头数 35 的差，就是兔子的只数，即 47－35＝12（只）。 显然，鸡的只数就是 35－12＝23（只）了。这一思路新颖而奇特，其“砍足法” 也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题 时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化， 直到最终把它归成某个已经解决的问题。13、一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆 过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑， 掉到这里只能在这里生活了。我已经在这里生活了许多年了。”蜗牛望着又老又 丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我决不能像它那样生活在又黑又冷 的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬出去， 请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话，这井有 10 米深，你小小年纪。 又背负着这么重的壳，怎么能爬出去呢？”“我不怕苦不怕累，每天爬一段，总 能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，开始顺着井壁往上爬了，它不停的爬呀 爬，到了傍晚，终于爬了 5 米，蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍 晚我就可以爬出去了。”想着想着不知不觉睡着了，早上，蜗牛被一阵呼噜声吵 醒了，一看，原来是癞大叔还以睡觉，他心里一惊：“我怎么离井底这么近？” 原来，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来 4 米，蜗牛叹了一口气，咬咬牙，又开始 往上爬，到傍晚又往上爬了 5 米，可晚上，蜗牛又滑下来 4 米，就这样，爬呀爬， 数学趣味小故事滑呀滑，最后坚强的蜗牛终于爬上了井台。聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多 少天才爬上井台的吗？14、最近“数学商店”来了一位新服务员，它就是小“4”。一天，小“3” 到数学商店买了一支铅笔，小“4”说：“你应付 1 元 5 角 4 分。”小“3”付了 1 元 5 角后问：“还有 4 分可怎么付呀？”小“4”忙说：“这 4 分钱你不用付 了。”小“3”疑惑地问道：“那你不是要吃亏了？”“不，这是本店的一个规 定，叫‘四舍五入’。凡是 4 分钱或 4 分钱以下都舍去，如果是 5 分或 5 分钱以 上，那就收 1 角钱。”小“4”和蔼可亲地解释道。小“3”高兴地说：“谢谢你， 你真好！”“对呀，我也特别喜欢 4。”“25”跑过来说，“因为 25×4=100， 算起来比较简便，例如：25×87×4=25×4×87，这样算起来不是又快又简便 吗？！”“不错，的确又快又简便，我也喜欢 4。”原来是“29”。“25”忙问 道：“咦，你怎么也会喜欢‘4’了？”“29”不慌不忙地说：“这你们就不知 道了，一般年份里的 2 月份都是 28 天，只有公历年份是 4 的倍数的那一年，二 月份才是 29 天，我 4 年才轮到一次，当然喜欢‘4’了。不过公历年份是整百的， 必须是 4 百的倍数，二月份才有 29 天，这样的年份叫闰年。”“啊，‘4’的用 处可真大呀！”“25”赞叹道。这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服 务员。15、大约 1500 年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数 字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同 的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。而在当时，罗马帝国有 一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学 数学趣味小故事运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过 了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇 帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有 “0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他 的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0” 被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学 的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0” 终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
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