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孙膑（生卒年不详），中国战国初期军事家，兵家代表人物。孙膑原名不详，因受过膑刑故名孙膑。
孙膑是孙武的后代。孙膑曾与庞涓为同窗，二人一起拜师学习兵法。庞涓后来出仕魏国，担任了魏惠王的将军，但是他认为自己的才能比不上孙膑，于是暗地派人将孙膑请到魏国加以监视。孙膑到魏国后，庞涓嫉妒他的才能，于是捏造罪名将孙膑处以膑刑和黥刑，砍去了孙膑的双足并在他脸上刺字，想使他埋没于世不为人知。
当齐国使者出使至魏国首都大梁（今河南省开封市）时，孙膑以刑徒的身份秘密拜见齐国使者，用言辞打动了他。齐国使者觉得孙膑不同凡响，于是偷偷地用车将他载回齐国。逃奔到齐国的孙膑得到了田忌的赏识，于是他寄居于田忌门下担任门客。
指挥了两场著名的战役：桂陵之战和马陵之战
桂陵之战：围魏救赵，生擒庞涓
公元前354年，庞涓攻打北边的兄弟国家——赵国，8万魏军浩浩荡荡，一路高歌猛进、势如破竹，一直打到了赵国的都城邯郸（今河北省邯郸市），把邯郸围了个水泄不通。
公元前353年，赵王派人到齐国求救。
威王知道孙膑有大将之才，要拜他为主将。孙膑道，“我是个身体残疾的人，当大将会令敌人耻笑的。还是请田忌先生为将，这样更好。”于是齐威王命田忌为大将，孙膑不公开身份，只暗中协助田忌，为他出谋划策。
田忌和孙膑带领八万军队来到了魏赵交界处，田忌想要直奔邯郸解赵国之围。
孙膑劝说道，“我军远途跋涉去解赵国国都之围，将士们一路会很劳累，而魏军在那里以逸待劳。而且赵国将领又不是庞涓的对手，等我们赶到时，估计邯郸可能已经被攻破了。
现在魏国国内兵力空虚，不如在魏国南边的平陵今山东定陶县佯攻，假装直袭魏国首都大梁（今河南开封），而将主力部队安排在北边的桂陵今河南长垣县设下重兵埋伏，同时一路有意宣扬齐军将攻打魏国首都，好让庞涓得知，这样他必然弃赵而回救。这样，就成了我军以逸待劳，而魏军疲于奔波，形势就会大不同！”
田忌觉得孙膑分析得很有道理，便按计行事。
结果，不费吹灰之力就使邯郸脱离了危险。在庞涓率部回救途中，当魏军正疲惫不堪时，田忌指挥军队对魏军发动奇袭，使魏军死伤两万余人，庞涓被生擒。这时，庞涓才知道孙膑果然是装疯，而且已身在齐国。
——这就是著名的“围魏救赵”的典故。
马陵之战：添兵减灶，报仇雪恨
十年之后的公元前341年，这时齐威王已死，他的儿子齐宣王就位。这一年，庞涓统兵侵略赵国和韩国，并围困了南边的韩国都城新郑（今河南新郑），于是，韩国派人到齐国求救。
听到韩国求救之事，齐宣王召集一众大臣商议：救，还是不救？
齐国相国邹忌主张：不救。让这两邻国自相残杀，于齐国有利。
田忌等人则极力要求去救：不救，一旦韩被魏吞并，魏国力大增，必要进攻齐国。那时就危险了！
此时，只有孙膑含笑不语。
宣王问他该怎么办。
孙膑道，“这两种意见都不好。我们应该‘救而不救，不救而救’。”
众人都被他说得云里雾里，不知所以。
孙膑解释道，“不救，则魏灭韩，必危及我国；救，则魏兵必先与我军开战，等于我们代韩国打仗，韩国安然无恙，而我国无论胜败，都要大伤元气。所以这两种意见都不很好。我认为大王应采取这样的方针：答应救韩，以安其心。韩国必然努力坚持与魏国死战。等到两国都疲惫之极，马上要分胜负时，我们再真正出兵击魏，这样，攻击已筋疲力尽的魏军，不用大力；救解已快失败的韩国之危，他们也必定更加感激。少出力而建功多，不更好吗？”
宣王一听，佩服得鼓掌说道，“太好了！就依爱卿之言行事。”
就在韩国五战五败即将招架不住的时候，齐国于第二年（公元前340年）出兵，派田忌、田婴、田盼为将军，孙膑为军师，前去援救韩国，这一回，孙膑仍用采用了十多年前“围魏救赵”的老办法，直袭魏国都城大梁。
庞涓齐国军队来袭后，急忙放弃韩国，回兵魏国。魏国想报之前的一箭之仇，于是派太子申为上将军，庞涓为将，率10万大军，与前来的齐军进行决战。
这时，齐国军队已经进入魏国的纵深地带，听说魏军大部队正在扑来，孙膑对田忌说：“魏、赵、韩那些地方的士兵向来剽悍勇猛，看不起齐国；齐国士兵的名声也确实不佳，他们很看不起我们的军队。
《孙武兵法》在计篇中说：‘用兵打仗，是一种诡诈之术，需要运用种种方法欺骗敌人。所以，明明能征善战，却向敌人装作软弱无能；本来准备用兵，却伪装不准备打仗。’所以，我们要因势利导，扬长避短。”
于是便命令齐国军队佯装撤回齐国，提出了“添兵减灶”的诱惑之计。
第一天做饭修造十万个灶，第二天减为五万个灶，第三天再减为二万个灶。
庞涓率兵追击齐军三天，见此情况，大笑着说：“我早就知道齐兵胆小，我们才追了他们三天，他们的士兵已逃散一多半了。”于是丢掉步兵，亲率2万轻兵精锐日夜兼程追击齐军。
孙膑估计魏军的行程当晚将到达马陵（今山东省聊城市莘县）。
马陵这个地方道路狭窄，而且多险隘，孙膑在这里伏下重兵，并派人刮去一棵大树的树皮，在白树干上书写六个大字：“庞涓死此树下！”
再从齐国军队中挑选万名优秀射箭手夹道埋伏，约定天黑后一见有火把亮光就万箭齐发。
果然，庞涓在夜里赶到了那棵树下，看见白树干上隐约有字，便令人举火照看，还未读完，两边箭如飞蝗，一齐射下，魏军大乱，溃不成军。
庞涓也身中一箭，周围士兵都来保护他，因箭伤太重，他甚至无法爬上马背。孙膑这时坐着马车来看庞涓，庞涓自知无力回天，怒视孙膑说：“我后悔当时没有杀你，反倒让你这小子成名了！”遂拔剑自刎。
庞涓死后，魏军无心再战，齐军乘势大破魏军，俘虏了太子申。从此魏国失去了争当霸主的实力。
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