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孙膑与庞涓斗智
孙膑到达齐国后，先是被齐国大将田忌接纳，孙膑献上“下等马对上等马”的计策，使田忌赛马赢了齐威王。于是田忌趁机向齐威王举荐孙膑的军事谋略之才，孙膑得以被齐威王拜为军师，辅佐田忌练兵治军。
公元前354
年，赵国出兵攻打卫国，使得卫国的盟友魏国出兵干涉，魏国以庞涓为将，率魏军长驱直入包围了赵国都城邯郸。赵国遣使来齐求援，齐威王命田忌率兵解救赵国。孙膑献计，建议田忌直接轻装前进直攻魏国都城大梁，孙膑的计策果然生效，庞涓只得从赵国撤兵回魏救驾。孙膑再献策，分兵进攻平陵，并佯败，吸引魏军主力，然后齐军主力在桂陵埋伏回国的魏军，结果大败魏军，还俘虏了庞涓。这就是历史典故围魏救赵。桂陵之战（图）
桂陵之战虽然击败了魏军，当时赵都邯郸却已经被魏军攻下，为了使魏国归还邯郸，齐国只能释放庞涓回魏。
公元前342
年，魏国攻韩，韩国求救于齐国，齐威王再次命田忌出兵救韩。孙膑再献前计，进攻魏都。庞涓再次率大军归魏护驾，孙膑这次向田忌献上“减灶”之策。在齐军撤退的途中日减半灶，庞涓在后面紧追急赶，第一天见齐军的营地有十万个做饭的灶坑，第二天只有五万个灶坑，第三天又减为三万个。
庞涓大喜，以为齐军军心不稳出现了逃兵。于是丢下大部队，率领速度快的骑兵，轻装追杀齐军。孙膑计策得售，齐军早在马陵道设下埋伏，等着庞涓到来。当深夜之时，庞涓追至马陵道，见路中有一棵剥了皮的树挡在了中间，于是命人举起火把前去观看，只见上书“庞涓死于此树之下”。庞涓大骇，之后就见两侧万箭射来，心知已败，遂拔剑自杀而亡。这就是马陵之战庞涓殒命。
孙膑与庞涓本来可以是并肩作战的好兄弟，却因庞涓的嫉妒功利之心而反目成仇，孙膑遭受膑邢身体残疾，庞涓也最终两战皆败亡于马陵道。
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