一年级数学《平面图形的认识》优质课教学设计《认识图形》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初 步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知 两者之间的关系，从立体图形中分离中平面图形，从来让学生更好的理解“面从体上来”，并概括抽象出 不同的平面图形的一般特征。 教学目标： 1．利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2．让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。 3．通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4．通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体 验。 教学重点：感知长方形、正方形、三角形和圆的特征； 教学难点：使学生体会“面在体上”。 教学准备： 学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用：四种平面图形、课件 教学过程： （一）动手操作，感知“面在体上” 1．导入新课。 （出示由各种平面图形拼成的小汽车。） 师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗？请你来认一认、指一指。 （生：长方形、正方形、三角形、圆形。） 教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师：今天我们就是要来认识这四个图形。 据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设 计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学 生找出自己认识的图形。引入新课。 2．感知“面在体上”。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好？并说给你组里 的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形？ 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 课件演示——面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师：从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，“平面图形”这一抽象的概念，对他们 而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学 过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。 B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗？ （生：沿着表面的边缘描出图形。） 师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。 学生动手操作。 师：那你说这四个你刚剪下的图形和我们以前学习的立体图形一样吗？有什么不同？ （生：立体图形不只一个面，这些图形只是一个面；立体图形能站立，平面图形不能站立。） 这一过程的设计是在前一环节“找”的基础上进一步体会“面从体上来”并且在想办法搬的思考过程中， 在画的过程中，让学生具体感知平面图形与立体图形的不同之处。 教师小结。 师：今天我们学习的图形只是一个薄薄的面，像这样的图形，我们把它叫做平面图形。（板书：平面图形） 新课程标准指出，“学数学”不如“做数学”。学生对动手操作都有比较浓厚的兴趣和参与意识，以上设 计的操作情境，是为了使学生的思维发端于动作，以动诱思，以思促动，帮助学生在操作中体验“面在体 上”。大部分学生在生活中已经认识了各种平面图形，但对体和面的关系理解得还不透彻，因此我通过课 件的动态演示更好的揭示了体和面的关系，帮助这一环节的教学。 （二）动手操作，认识平面图形 1．认识长方形。 师：我们先来认识长方形，请你从学具袋中找出长方形。请你看一看、数一数、折一折，组内讨论一下， 你发现了什么？ 学生汇报。 （生：有四条边，四个角，对边相等，其中两条边较长，两条边较短。学生的说明可能不完整，老师进行 引导。） 课件演示长方形的这些特征，老师进行小结。 这一过程通过看数、折、看等活动，让学生自已发现长方形的特征。 老师改就手中长方形的位置，请小朋友认一认还是不是了，得出，无论怎么放都是长方形。 让学生认识各种位置上的长方形，让学生感知具有以上特征的就是长方形。 师：你知道生活中有哪些物体的面是长方形的吗？（学生说） 看生活中的长方形，课件演示。 让学生感知图形就在身边，从生活中来。 请你用 6 根小棒搭一个长方形。 学生展示。 进一步帮助学生感知长方形的特征。会用 6 根小棒搭长方形的学生一定已经掌握了长方形的基本特征。 2．认识正方形。 出示正方形，请学生从学具袋中找出正方形。 师：请你用刚才的方法试一试，然后说一说正方形有什么特点。 学生汇报。 （生：有四条边，四个角，四条边都相等。学生的说明可能不完整，老师进行引导。） 课件演示正方形的这些特征，老师进行小结。 老师改就手中正方形的位置，请小朋友认一认还是不是正方形，得出无论怎么放都是正方形。 师：你知道生活中有哪些物体的面是正方形的吗？（学生说） 看生活中的正方形，课件演示。 请你随意用几根小棒搭一个正方形。 3．认识三角形。 出示三角形，请学生从学具袋中找出三角形。 师：请你仔细观察，然后说一说三角形有什么特点。 学生汇报。 （生：有三条边，三个角，学生的说明可能不完整，老师进行引导。） 课件演示正方形的这些特征，老师进行小结。 老师改变手中三角形的位置，请小朋友认一认还是不是三角形，得出无论怎么放都是三角形。 师：你知道生活中有哪些物体的面是三角形的吗？（学生说） 看生活中的三角形，课件演示。 4．认识圆形。 出示圆形，请学生从学具袋中找出圆形。 师：你知道生活中有哪些物体的面是圆形的吗？（学生说） 看生活中的圆形，课件演示。 出示一个球，这个是不是圆呢？这是一个球，它跟我们今天学的圆有什么不一样呢？（摸一摸：圆是平平 的，球是鼓鼓的；球还可以拍，圆不能拍。） 这一过程设计中的小组活动在本课中非常重要。，通过学生之间的合作，观察、探索、合作、交流，让不 同知识水平的学生在小组学习中进行互补、互学。动手操作在这一过程中也必不可少。低年级学生的思维 很具体形象，只有让他们自己动手去试，去发现，那样得到的知识才能被他们所接受和更好的理解。 （三）巩固深化，进一步加强认识。 师：老师这里有很多的图形，请你在看见它时，大声的喊出它的名字。 课件出示各类图形（平面的与立体的）。 这一过程的设计为了避免练习的枯燥，我采用了这一形式和方法。让学生在练习中进一步熟练认识这四个 平面图形，同时学生在练习时也很有兴趣，就好像在喊自己的朋友一样。 （四）课堂总结 师：今天你又认识了哪些图形？下面我们要和这些图形朋友说再见了。老师报一个，请你找到它和它再见， 把它放回学具袋里。 这一过程是检验学生是否已认识了这四个图形，同时也养成学生整理学具的良好习惯。 小升初数学模拟试卷一、选择题 1．1000+999 998 997+996+…+104+103 102 101=（ ）A．225B．900C．1000D．40002．小明用一张梯形纸做折纸游戏。先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是 20 平方厘米。然后再将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②。经测算，图②的面积相当于图①的 。这张梯形纸的面积是（ ）平方厘米。A. 50B. 60C. 100D. 1203．要剪一个面积是 12.56 平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π 取 3.14）．A．12.564．一个长方形长 5 厘米，宽 3 厘米， 5 ? 3 表示（ ）几分之几。 5A．长比宽多 B．长比宽少 C．宽比长少 D．宽比长多5．一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是（A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．下面各比中，（）能与 ∶ 组成比例。B.5∶7C.7∶5D.0.7∶0.57．从 8:00 到 12:00,时针在钟面上转过的角度是 。8．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是 9 分米，宽是 6.7 分米，圆的面积是（ ）A．31.4 平方分米B．78.5 平方分米C．314 平方分米D．68.8 平方分米9．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（第一幅 A．30第三幅 B．42第四幅 C．4810． ? ? =0.75= %=6÷ =9： = 折= 成数）．二、填空题 11．圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大 倍。 12．在一幅比例尺为 1：3000000 的地图上，量得甲乙两地的图上距离为 15 厘米，两地实际相距 千米，一列火车上午 8 时从甲地开往乙地，每小时行 90 千米下午 时可以到达． 13．按规律画图。 14．∠1=90°，∠2=30°，∠3= ，它是 三角形。15．5400dm3＝ L＝ mL16．2.864 保留一位小数约是 ，保留两位小数约是 ，保留三位小数约是 。17．从北京经南京到上海，其中北京到南京有三种不同的线路火车，从南京到上海有四种不同的线路火车。那么我们可以有 条线路从北京到上海。18．一个长方体，表面积是，底面积是，底面周长是 36cm．这个长方体的体积是 19．24: =15÷25= %= （填小数）。20．4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1 这组数据的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ．三、判断题21．圆锥的体积等于圆柱体体积的 ． 22．（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速 （ ） 23．从折线统计图中既能看出数量的多少，又能清楚地看出数量增减变化的情况。 （ ）可以稳定的站稳。（ ），第五个点阵中点的个数是 1+4×5=21。（ ）四、作图题 26．下面是用小正方形组成的 L 形图。请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一 个轴对称图形。五、解答题 27．修路队修一条公路，已修的和未修的比是 1∶3，又修了 300 米后，已修的占这条路的 50%，这条公路 长多少米？ 28．超市出售同一品种大米，有甲、乙两种包装。（1）甲、乙两种包装，哪种包装的大米便宜?写出你的理由。 （2）王叔叔两种包装的大米都买了一些，一共花了 114 元。一共有几种买法？每种买法甲、乙包装各买 了几袋？请写出思考过程。 29．有一项工程，甲队单独做需要 30 天完成，乙单独做需要 15 天完成，如果甲乙合作这项工程，需要几 天才能完成？ 30．生活情景应用题：（解决问题时请仔细梳理题中的信息，正确找寻相关联的信息）春节期间，珍珍一 家三口去横店影视城游玩，打算玩 3 天，买的是秦王宫、明清宫苑、清明上河园以及梦幻谷的网上套票， 比景点买散客票便宜 20%；去时乘大巴车前往，平均时速为 40 千米，返回时乘动车回家，平均时速提高 了 200%． （1）若返回时乘动车花了 2 小时，那么珍珍家去时乘大巴花了多少时间？（用比例解） （2）珍珍家第一天用去了计划总钱数的 ，第二天用去了计划总钱数的 ，这时比计划总钱数的一半多 300 元，珍珍家计划一共用多少钱？ （3）在秦王宫中，珍珍发现了一个游戏道具，如图，外形是棱长为 12 分米的正方体，在正方体每个面正 中间由上到下、由左到右、由前到后打边长为 4 分米的正方形对穿孔，求该游戏道具的体积． （4）珍珍可以买半票，而网上套票没有半票，所以珍珍是在景点购买的散客票（半票），于是一家三口购 买门票的实际花费比全部购买散客票便宜了 200 元，珍珍家购买门票一共花了多少元？31．书店有故事书和科技书共 300 本，故事书和科技书的比是 3：2，后来又运来一些科技书，这时故事 书和科技书的比是 9：8，求又运来科技书多少本？ 32．如图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度是多少?33．只列综合算式，不计算。春节过后，亮亮把自己的 1500 元压岁钱存入银行，存期三年，年利率为 3.25%，到期后亮亮可得本金和利息共多少元？免征利息税六、计算题34．直接写出得数0,2÷0.01=0.1÷10%=1÷3×1÷3 =0.5×0.25×0.125=3 ?7? 74 ? 75% ? 31 ? 99 ? 99? 1 ?1?5?1 ? 6 65 35．递等式计算 36×15+475÷25 3,6×[2÷（0.8－ ）]（ +20%）×20－9.8参考答案*** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C D B B B B 二、填空题 11．2 12．114．直角 15．5400000 16．9 2.86 2.864 17．12 18． 19．60% 0.6 20．0 7.0 7.17 三、判断题 21．× 22．√ 23．正确 24．错误 25．错误 四、作图题五、解答题 27．1200 米 28．（1）甲种包装的大米便宜； （2）两种买法 第一种买法：买甲种包装的大米 4 袋，乙种包装的大米 1 袋。第二种买法：买甲种包装的大米 2 袋，乙种包装的大米 10 袋。29．10 天30．（1）6 小时（2）3600 元（3）1280 立方分米（4）1050 元31．40 本32．6 厘米33．1500＋1500×3×3.25%六、计算题34．20；1； 1 ； 1 ； 9 643 ；1；99； 135．559；144；9.2 小升初数学模拟试卷一、选择题 1．m 为合数，小明根据短除法分解质因数得到,以下描述正确的有（ ）个①x=1 可能是方程 ax+1=2 的解②a，b，c 中不可能有偶数，也不可能有合数③a，b，c 可能都是偶数④如果 a 是 2 的倍数，那么 a 一定是 22．有一个棱长是 4 厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是 1 厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（ ）A．大了 B．小了 C．不变 D．无法确定3．一个圆柱体杯中盛满 15 升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（A．5 升B．7.5 升C．10 升D．9 升4．把 24 分解质因数是（ ）A．24=2×3×4 B．24=2×2×3×3C．24=2×2×2×35．一双鞋打八折后是 60 元,这双鞋原来 元。A．65 B．72 C．756．下面的说法中，正确的是 。A． 大于B．圆锥的体积是圆柱体积的C．一个质数加上 1 的和一定是偶数D．假分数的分子大于或等于分母7．一次会议，出席 35 人，缺席 5 人，出勤率是（A．20%B．85%8．在下面四个算式中，得数最大的是 。） C．87.5%A． + ×20B． + ×30C． + ×40D． + ×509．一块钟表的分针长 4cm，O 是圆形钟面的圆心，当前时间是下午 3 时，分针尖端所在位置为 E 点，过了（ ）分钟后，分针尖端所在位置为 F 点，扇形 EOF 的面积为 25.12cm2。10．某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（ ）二、填空题C． D．11．1.25 与 的最简单的整数比是 ，它们的比值是 ．12．一块麦地今年产量比去年增产 20%，去年产量是 4500kg，今年产量是 kg。 13．用 3 个棱长为 3 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。 14．下边的三角形按（ ）∶（ ）的比缩小, 可以得到右边的三角形。缩小后三角形的面积是 （ ）。15．把下面的分数化成分子是 6 而大小不变的分数.16．一辆货车从甲城到乙城需 8 小时,一辆客车从乙城到甲城需 6 小时,货车开了两小时后,客车出发,客车 出发后 小时两车相遇. 17．我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是 3:2.已知一面国旗的长 240 厘米，宽是（ ）厘米，国 旗的长比宽多（ ）% 18．下列各年份 是平年 是闰年．（按题中年份的顺序填写） 1992 1997 1900 1984 2006 2000 19．下面直线上每小格表示 1m,聪聪刚开始的位置在 0 处。（1）如果聪聪从 0 处向东行 4m 记作作+4m,那么聪聪从 0 处向西行 4m 记作（ ）m。（2）如果聪现在的位置是+8m,说明他是从 0 处向（ ）m。（3）如果聪聪从 0 处先向东行 5m,再向西行 5m,那么他到达的位记作（ ）m。20．一个半圆面的周长是 10.28 厘米，这个半圆面的面积是（ ）平方厘米。三、判断题21．一个四边形的四个角都是直角，这个四边形一定是正方形。（ ）22．掷一枚硬币，落地时正面朝上的可能性比较大。（ ）23．甲数的 1/4 等于乙数的 1/6，则甲乙两数之比为 2：3。（ ）24．发芽率不能超过 100%，增长率也是。（ ）25．100 厘米比 1 米长。 （ ）四、作图题26．（1）画出图形①的轴对称图形．（2）把三角形 AOB 向下平移 5 个格，再画出把原三角形绕 O 点顺时针旋转 90°后的图形， 五、解答题 27．王佳把 960 毫升果汁倒入 8 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯 的容量各是多少毫升? 28．求阴影部分的周长（单位：厘米）29．火车 3 小时行驶了 240km，如果速度每小时比原来增加 25%，行驶 240km 需要几小时？ 30．一项工程，甲单独做 30 天完成，乙单独做 20 天完成，两人合作多少天可以完成这项工程的一半? 31．小明步行去上学，原计划每分钟走 80 米，15 分钟到学校，实际上每分钟走 100 米，这样他可以提前 几分钟到校？（用比例方法解） 32．按要求做。（1）三角形 ABC 中，B 点的位置用数对（5，2）表示，那么 A 点的位置用数对（2）画出将三角形 ABC 绕 A 点逆时针旋转 90°后的图形。（3）以 B 点为圆心，在方格纸内画一个最大的圆，将三角形 ABC 与圆重叠的部分涂上阴影，阴影部分的面积是 cm2。（计算时 π 取 3.14）33．求图中阴影部分的面积（单位：cm）六、计算题 34．简便计算。（1）4.8×3.9+6.1×4（2）770÷44÷0.2535．解方程：x－1.8=4.64＋0.2x=30x = 15 14 208x－2x=25.2参考答案*** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C C D C C C C 二、填空题11．10：312．5400 13．81 14．1 6 15．1016．2 17．50 18．1997,1900,2006 1992,1984,2000 19． 4 东走 8 0 20．28 三、判断题 21．错误 22．× 23．√ 24．错误 25．× 四、作图题五、解答题 27．大杯的容量是 320 毫升，小杯的容量是 80 毫升. 28．12 厘米 29．4 小时 30．6 天 31．3 分钟 32．（1）（5，6）（3）3.14 33．72 平方厘米 六、计算题 34．（1）48 （2）70 （3） 35．x=6.4 x=130 x=10.5 x=4.2
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