师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。 ②归纳长方体体积计算公式 师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？（多请几个小组汇报） 生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高 师；其他小组的答案和他们的一样吗？ 生：一样。 师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。 板书：长方体的体积=长×宽×高 如果长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h= abh ③长方体的体积计算公式的应用 练习：课本P47“试一试”第1题⑴、⑵ 2、探索正方体体积计算公式 ①师：你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？ 生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a ②正方体的体积计算公式的应用 练习：课本P47“试一试”第1题⑶ 3、公式延伸 ①归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。 长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h ②课本P47“试一试”第2题 （三）巩固提高 1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？ V＝abh ＝2.9×1×14.7＝42.63（m3） 答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。 2、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？ V＝abh ＝6×4×0.9＝21.6（m3） 0.9×21.6=19.44（吨） 答：需要21.6立方米的沙子，这些沙子重19.44吨。 （四）小结 谈谈这节课的收获。 五、板书设计： 长方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×h = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=S×h 《长方体和正方体的体积》教学反思 本节课的教学目标是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，在观察、操作、探索的过程中提高动手能力，进一步发展学生的空间观念。理解长方体的体积公式的推导过程是本节课的难点。 为了更好地突出重点，突破难点，教学中我设计以下几个环节： ①复习导入 在这个环节中，我并没有设计“漂亮”的教学情境，而是和学生一起复习前面学习过的计算体积的方法： “数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环节的复习为学习新知打下基础。 ②探索新知 本环节的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。 在活动中，我先出示一个长方体，让学生用“数体积单位”的方法计算它的体积，之后又在原来的长方体后面又添上一个小正方体，并让学生再计算它的体积，并把两次的结果都记录在表格，这样学生很快就发现长方体的体积与长有关系。在学生学会了这中方法后，我便把主动权交给学生，让学生用类似的方法，小组合作探索长方体的体积还与哪些条件有关系，有了前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系，并要求学生小组合作，并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。 在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。通过亲身体会，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。 ③练习巩固 在这个环节中，我设计两道与生活实际相关的练习，目的是进一步巩固新知识，同时也让学生体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。
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