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数学故事:图形中间的三个圆圈

时间:2020-09-24 00:00:01

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数学故事:图形中间的三个圆圈

著名物理学家爱因斯坦与很多小故事有关。下面是爱因斯坦做过的一个填数问题。 把九个数1、2、3、…、8、9填进图1中的各个圆圈,使图中七个等腰三角形顶点上三个数的和都相等。

填数之前,先看看图中有哪七个等腰三角形? 从图1中首先看到四个小三角形,其中有三个分别在图形的左上部、右上部和下部,另一个在图形的中间。然后看到三个大三角形,它们各有一边在图形的六角形边界上,这一边所对的顶点在六角形的内部。 图形外围的六个圆圈,各属于一个小三角形和一个大三角形;图形中间的三个圆圈,每一个都同时属于两个小三角形和一个大三角形。 先考虑角上的三个小三角形,它们各据一方,互不干扰。其中每个小三角形顶点上的三个数编成一组。要能解答这个填数问题,先要把1、2、…、9分成三个一组,使各组的和相等。这恰好就是刚刚做过的“均匀搭配”的问题,它的答案是: 9+4+2=8+6+1=7+5+3, 9+5+1=8+4+3=7+6+2。 由此可见,9、8、7这三个数,每一个都只能属于两个不同的等腰三角形,并且每两个都不能填写在同一个等腰三角形的顶点上。因而9、8、7必须相间排列在图形的六角形边界上,如图2所示。

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网友评论
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显示评论内容(3)
  1. 老戴2023-06-01 02:51老戴[甘肃省网友]103.49.96.69
    3.喜欢这种抽象概念通过故事表达方式让数学变得更加有趣和易懂。
    顶0踩0
  2. 9992022-07-09 09:54999[广西网友]49.234.174.220
    2.三个圆圈代表什么呢?引起了我好奇心能不能再多讲些呢?
    顶9踩0
  3. 、TakeM2021-08-16 16:57、TakeM[吉林省网友]116.78.97.15
    1.这个故事真有趣!数学原可以这么生动形象喜欢!
    顶6踩0
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