小学数学故事：天干地支纪年法

咱们中国虽然是以十进制为主流，不过也还有其他的一些。比如，咱们古代记时辰，也是分一天为12个时辰。

这记时用的12个字分别就是：

子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

这十二个字就叫“地支”。

夜里11点到1点，就叫子时，每个时辰合现在两个小时。依次类推，就能出丑时、寅时、卯时等等。哪位同学有兴趣，也不妨算一算，自己是何“时”出生的。

亥时一过，新的一天又开始了，就又是新子时。这12个字循环往复，轮回使用，正反映了一种周而复始的现象，一种周期性的运动。

不过，它也可以看作是“逢十二进一”，是一种十二进制记数法。

可能有人会说，这“逢十二进一”，进的那高一位的“数”在哪呢?

这里给大家打个比方。比如说有一块自动日历表，那么每到夜里12点也就是“子夜”就会咔嚓一声，日历框里换了个新的日子。而时间呢，依然是从0点开始重新往前去。您看，这新的一天不就等于往前进的一位吗?

不过我国古代最早是把一日分为百刻，是用十干来记时。后来才把一日分为12辰，用地支12支来表示。

十干，也就是平常所说的天干，一共有10个字：

甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

魏晋时还有“甲夜、乙夜、丙夜、丁夜、戊夜”的说法，就相当于后世的一更、二更、三更、四更、五更。这就说明了记时是用过天干的，因为一日百刻，甩十干比较方便。

那么记日又怎么办呢?早在夏代，就用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸这10个字来记日。

不过，大家也可以看出来，这种词法十天一轮换，太短，容易把日子弄混了。

后来，人们就想了个办法，把天干的10个和地支的12个字配合起来，依次组合，比如“甲子”，“乙丑”，“丙寅”，“丁卯”，等等。

有心人动手亲自这么一搭配，就会发现点小问题：

天干只有10宇，而地支有12个字，等到天干的最后一个字“癸”和地支中的第10个字“酉”搭配成“癸酉”后，天干的10个字已经用完了，地支还余两个字“戍”，“亥”。

怎么办呢?就把天干10个字依次重新再使用，配合成“甲戌”，“乙亥”，“丙子”，“丁丑”，等等。以后不管是“干”，还是“支”，用到最后一个字了，就都这么从头循环使用。

那么，这么一搭配，会出现多少个不同的情况呢?什么时候再出现一开头的“甲子”呢?

这个问题倒也不复杂，是个求最小公倍数的问题：10和12的最小公倍数是60。

因此，上面的正确答案就是60，共能配合成六十组，循环使用，就叫做“六十甲子”。

这种干支搭配最早是用来记日的，殷商武乙时期约公元前13世纪的一块牛胛骨上，就刻有完整的六十甲子。

后来到了东汉建武三十年公元54年，就开始用来记年了。直到现在，咱们中国的日历上，还有这种记年方法。这记年，也是60年一轮换，所以叫“六十花甲子”。因此，如果一个人一辈子遇到两个甲子年，或者是其他两个相同名称的农历记年，那他肯定超过了六十花甲。

不用我说，大伙也明白，这六十次一轮回，当然也可以看作是“六十进位制”。

所以，我国的记数方法是既很先进，又很丰富。既有占有主导地位、在全球发明最早的十进制位值记数法，又有沿用至今的“二进制”、“十二进制”、“六十进制”等等其他记数法。真可谓源远而流长，历久而弥新。

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