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《植树问题》教学设计与实践案例、教学内容:人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级下册第页“数学广角”。二、教学目标：知识与技能目标：理解间隔概念知道间隔数与棵树之间的关系初步建构植树问题的数学模型并能根据数模解决简单的实际问题（两端都种）培养学生观察、分析及推理能力。数学思考：让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流从中发现规律抽取数学模型过程。解决问题：能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律针对实际情形灵活的来解决问题。情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学重点、难点：教学重点：会应用植树问题的规律解决两端都种的问题。教学难点：??建构数模探寻规律。三、教学过程：一、创设情景：理解“间隔”、“每个间隔的长”师:举着左手我们的手可以干什么呢？生：写字。生：画画。师：还可以劳动可以创造美好的生活在我们的手上还隐藏着数学问题你们想知道吗？生：脱口而出想！师：看你的手你能从中发现哪个数字？（生：）师：个什么？生:个手指。生：个手指缝。师：你能指给大家看看吗？师：对是手指缝在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔像手指缝一样一共有四个间隔我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。（板书）评析从学生最熟悉的“手“入手理解间隔间隔数这个数学概念既激发了学生的学习兴趣又让学生感悟到数学就在我们身边。师：请同学们看几组图片让我们一起认识一下间隔。（课件出示）出示路灯指明上台来找找间隔。出示学生放学回家队列你能找到这里的间隔吗？出示两位同学之间的距离：像这两位同学之间的距离我们把它叫做间距。课件出示线段图：米师：从这幅图上你知道了什么信息？生：有个端点。生：它们之间有个间隔。生：每个间隔的长是米。师：理解的非常好生活中处处有数学问题像这样隐藏着总数与间隔数之间的关系数学上把这类问题叫做植树问题。本节课我们就一起来研究植树问题。评析从身边熟悉的事物（如路灯队伍等）入手逐步学习理解数学概念间隔和每隔间隔的长也就是间距这种理解不是文字上的传授而是在学生已有知识经验基础上自己构建的知识体系同时让他们感受到生活中处处有数学的思想调动学生学习的积极性。二、探索交流、解决问题．动手操作、探究问题：（）出示问题：同学们在全长米的小路一边植树每隔米栽一棵两端要栽。一共需要准备多少棵树苗呢？（）理解题意。师：指名读题。从题中你们了解到了哪些信息呢生：路长米每隔米栽一棵两端要栽等。师：谁能理解“两端要栽”是什么意思生：两端要栽也就是两头都要种。师：实物演示。指一指哪里是这的两条小路的两端。师：如果把这根尺子看做是这条绿化带在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。师：要解决什么问题生反馈答案。师：你觉得棵数跟什么有关？生：因为我想小路越长需要的棵数越多。生：我觉得棵数跟每个间隔的长也有关系。师：你们的想法很有道理那么树苗的棵数跟小路总长每隔间隔的长之间到底有着什么关系呢？我们有什么办法来分析吗？生：可以画线段图分析。师：如果把小路用一条线段表示小树用线段上的点来表示棵隔米又棵再隔米第棵……这样就成了线段图既简洁又美观。、简单验证发现规律：（）画图实际种一种。师课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”我们从绿化带的这头开始先在头上种一棵然后隔米再种一棵再隔米再种一棵再隔米再种一棵照这样一棵一棵地种下去……师：大家看已经种了多少米米。这么长时间才种了米一共要种多少米米。要一棵一棵一直种到米!同学们你有什么想法生：太累了太麻烦了太浪费时间了。师：老师也有同感一棵一棵地种到米确实太麻烦了。其实像这种比较复杂的问题在数学上还有一种更好的研究方法大家想知道吗这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的从简单的问题人手来研究。比如：米的路太长了我们可以先在短距离的路上种一种看一看。评析新课程强调过程性目标指出教师要创设情境让学生亲身经历的过程。这一教学环节正体现了过程性目标的落实学生在解决画线段图分析长米小路的植树问题引发了认知冲突。为了让这一体验更加深刻特意把教材原题的米小路改成了米的小路这样让学生充分经历了“数据太大问题太复杂时可以从简单情况入手发现规律再解决复杂的问题”这一思想方法的学习过程把抽象的化繁为简的思想方法渗透在具体的教学情境中在教学情境中不断激发学生的认知冲突引起学生探究规律验证求真的欲望。（）合作探究：从简单入手发现规律。完成题卡。师：我们就用这种方法探究植树问题的规律用线段图分析完成学习材料二然后和小组里的同学互相说说发现了什么？学生小组合作探究植树问题的规律。学生汇报交流。（）独立尝试解决问题师：同学们经过自己的探究发现了各个数量之间的关系找到了规律你能应用这些规律解决这个问题了吗？完成学习材料三。师：我们从简单情况入手的方法找到了规律解决了这个复杂的植树问题。评析这一环节的学习让学生经历自主探究合作交流观察实验分析推理发现规律解决问题的全过程。不仅经历感受数形结合探究规律的方法而且通过操作列表交流的形式让学生用不完全归纳法总结规律经历知识的形成过程从而体会解决关于一条线段上两端要栽的植树问题的思想方法。三、现实生活中的植树问题：渗透模型思想师：现实生活中类似于植树问题的现象还有很多你能举个例子说吗？课件演示一组图片“生活中的植树问题”。评析通过说身边类似于植树问题的现象欣赏一组生活中的植树问题图片不仅让学生感受植树问题就在我们的现实生活中数学就在我们的身边而且让学生发现这些现象中隐藏着的规律抽取其中的数学模型植树问题。四、巩固练习：运用规律解决问题做一做：园林工人沿公路一侧植树每隔米种一棵一共种了棵。从第棵到最后一棵的距离有多远？、绿化带要在米的小路两旁种树相邻两棵树之间的距离是米一共要栽几棵树？（两端都要种）、同学们布置教室挂了只红灯笼每两只红灯笼中间再挂了只黄灯笼你知道同学们一共挂了几只黄灯笼吗？画一画、林老师去某班教室从一楼开始每走一层有个台阶一共走了个台阶你知道陈老师去几楼的教室吗？、有人参加春游活动,在这列队伍中每两人平均距离约是米,请问这列队伍全长多少米评析学生通过解决生活中的问题感受数学知识源于生活用于生活感受数学的价值享受成功的喜悦。在解决问题的过程中学生能够应用植树问题的规律尝试用植树问题的教学模型来思考和解决实际生活中的简单问题培养学生的应用意识和解决实际问题的能力激发学习数学的兴趣。五、课堂小结师：这节课你学到了什么？生：我学会了解决植树问题的方法。生：我学会了遇到复杂的问题可以从简单情况入手思考。师：通过今天的学习我们发现了植树问题中两端要种的规律而且还学习了一种研究问题的方法那就是遇到复杂问题先想简单的。其实植树问题除了“两端要栽”这种情况还有其它的情况比如：一端栽一端不栽两端都不栽以及封闭图形上的植树问题我们将在后面的学习中继续探究。植树问题（一）学习材料（一）学习材料（二）小组合作研究用画线段图的方法完成表格植树要求：两端要栽（假设）总长米每个间隔长米线段图间隔数（段数）棵数我的发现：学习材料（三）同学们在全长米的小路一边植树每隔米栽一棵两端要栽。一共需要多少棵树苗答：一共需要棵树苗。课堂作业:做一做：园林工人沿公路一侧植树每隔米种一棵一共种了棵。从第棵到最后一棵的距离有多远？、从题中选择一个你最喜欢的一题来做。●绿化带要在米的小路两旁种树相邻两棵树之间的距离是米一共要栽几棵树？（起点终点都要种）●同学们布置教室挂了只红灯笼每两只红灯笼中间再挂了只黄灯笼你知道同学们一共挂了几只黄灯笼吗？画一画、林老师去某班教室从一楼开始每走一层有个台阶一共走了个台阶你知道陈老师去几楼的教室吗？、有人参加春游活动,在这列队伍中每两人平均距离约是米,请问这列队伍全长多少米看到此处说明本文对你还是有帮助的，关于“植树问题案例”留言是大家的经验之谈相信也会对你有益，推荐继续阅读下面的相关内容，与本文相关度极高！
